关于#c++#的问题：他需要计算出算式 1/2 + 1/3 + 1/5 + …

Question

输入一个整数 n，他需要计算出算式 1/2 + 1/3 + 1/5 + … + 1/m 的结果（m 是小于等于 n 的最大质数），算式的分母均为质数，你能帮忙计算出这个算式的结果吗？

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了解决这个问题，我们首先需要实现两个主要功能：一是判断一个数是否为质数，二是找到小于等于n的最大质数，并计算从2开始到该最大质数的所有质数的倒数之和。

以下是一个C++代码示例，实现了上述功能：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

// 判断一个数是否为质数
bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

// 找到小于等于n的最大质数，并计算所有质数的倒数之和
double sumOfReciprocalsOfPrimes(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (isPrime(i)) {
            sum += 1.0 / i;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个整数 n: ";
    std::cin >> n;

    double result = sumOfReciprocalsOfPrimes(n);
    std::cout << "从 1/2 到 1/" << n << " 中所有质数分母的倒数之和为: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这段代码中：

• isPrime 函数用于检查一个数是否为质数。
• sumOfReciprocalsOfPrimes 函数用于计算从2开始到给定数n之间的所有质数的倒数之和。
• main 函数接收用户输入的整数n，调用 sumOfReciprocalsOfPrimes 函数，并输出结果。

这样，当用户输入一个整数n时，程序会计算并显示从1/2到1/m（m是小于等于n的最大质数）的所有质数分母的倒数之和。