c++马拦过河卒代码找错

Question

题目描述
棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入
一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。（保证所有的数据有解）
输出
一个数据，表示所有的路径条数。
样例输入 Copy
6 6 3 3
样例输出 Copy
6

#include<bits/stdc++.h>
#define MX 200
using namespace std;
long long i,j,a[MX + 10][MX + 10];
int main()
{
    int n,m,x,y,ans = 0;
    int i,j,f = 0;
    cin >> n >> m >> x >> y;
    a[0][0] = 1;
    for (i = 0;i <= n;i++)
    {
        if ((i == x - 2 && 0 == y - 1)||(i == x - 2 && 0 == y + 1)||(i == x + 2 && 0 == y - 1)||(i == x + 2 && 0 == y + 1)||(i == x - 1 && 0 == y + 2)||(i == x - 1 && 0 == y - 2)||(i == x + 1 && 0 == y + 2)||(i == x + 1 && 0 == y - 2)||(0 == x && 0 == y))
        {
            break;
        }
        a[i][0] = 1;
    }
    for (i = 0;i <= m;i++)
    {
        if ((0 == x - 2 && i == y - 1)||(0 == x - 2 && i == y + 1)||(0 == x + 2 && i == y - 1)||(0 == x + 2 && i == y + 1)||(0 == x - 1 && i == y + 2)||(0 == x - 1 && i == y - 2)||(0 == x + 1 && i == y + 2)||(0 == x + 1 && i == y - 2)||(0 == x && i == y))
        {
            break;
        }
        a[0][i] = 1;
    }
    for (i = 1;i <= n;i++)
    {
        for (j = 1;j <= m;j++)
        {
            if (((i == x - 2 && j == y - 1)||(i == x - 2 && j == y + 1)||(i == x + 2 && j == y - 1)||(i == x + 2 && j == y + 1)||(i == x - 1 && j == y + 2)||(i == x - 1 && j == y - 2)||(i == x + 1 && j == y + 2)||(i == x + 1 && j == y - 2)||(i == x && j == y)))
            {
                a[i][j] = 0;
            }
            else
            {
                a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i][j - 1];
            }            
        }
    }
    cout << a[n][m] << endl;
    return 0;
}
```c++

```

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

针对你提供的代码，有几个关键的地方需要修正以确保正确性。主要问题在于边界条件处理和马的控制点逻辑。下面是一个修正后的代码版本，它应该能更准确地解决“马拦过河卒”的问题：

#include <bits/stdc++.h>
#define MX 20
using namespace std;

long long dp[MX + 10][MX + 10];
int n, m, x, y;

void init() {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
}

bool isControlled(int i, int j) {
    // Check if the current position is controlled by the horse
    int dx[] = {-2, -1, 1, 2, -2, -1, 1, 2};
    int dy[] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
    
    for (int k = 0; k < 8; ++k) {
        int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k];
        if (nx == i && ny == j) return true;
    }
    return false;
}

int main() {
    init();
    cin >> n >> m >> x >> y;
    dp[0][0] = 1;

    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= m; ++j) {
            // If this point is controlled by the horse, set its value to 0
            if (isControlled(i, j)) continue;
            
            // Update DP values
            if (i > 0) dp[i][j] += dp[i - 1][j];
            if (j > 0) dp[i][j] += dp[i][j - 1];
        }
    }

    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}

解释

• 初始化：init()函数用于初始化DP数组，确保所有值都是0。
• 控制点检查：isControlled()函数用于确定当前位置是否被马控制。通过遍历马的所有可能移动方向来实现。
• 动态规划更新：主循环中，对于每个点，我们首先检查它是否被马控制。如果是，则跳过这个点。否则，我们更新该点的DP值，即从左边和上边的点转移过来的值之和。

这个版本的代码应该能更准确地计算从A点到B点的路径数量，同时考虑到马的控制点限制。