普及模拟赛题，不会做，求答案

Question

题目描述

在国庆期间，聪聪想从南京出发到常州找他的弟弟笨笨玩。他刚刚考了驾照，妈妈又允许他使用家里的轿车，于是就决定自己开车去。
聪聪从南京的一个加油站出发（这时油箱是空的）。沿途会有很多加油站，聪聪可以在某些加油站进去加油，且不一定每次都要把油箱加满。需要注意的是，每个加油站的费用不一定相同。我们都知道现在的油价非常贵，所以聪聪希望他在路上为汽油花费的钱尽可能少。现在请你帮助他计算最小的花费。

输入格式

输入文件trip.in包含N+2行。
第1行只包含一个正整数N，表示沿途的加油站的数量（包含出发点）。
第2行包含3个实数D、C、d0，分别表示南京与常州的距离、汽车油箱的最大容量（单位是升）、每升汽油所能行驶的距离。
第3到N+2行，每行包含两个实数，其中第i+2行的两个数di、pi分别表示第i个加油站与南京的距离、该加油站每升油的费用。输入数据保证di随着i的增大是单调递增的，且d1=0。

输出格式

如果聪聪无法到达目的地，则输出“Poor Congcong”，否则输出一个实数，表示最小花费，结果保留2位小数。

输入样例

3
275.6 11.9 27.4
0.0 2.8
102.0 2.9
220.0 2.2

输出样例

26.95

数据范围与提示

对于40%的数据，n≤10。
对于60%的数据，n≤8000。
对于全部的数据，n≤500000。
前70%的数据都是完全随机生成的。
保证输入数据、所有计算过程的中间结果、输出不超过双精度实型（Double）的范围。

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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这个问题是一个典型的动态规划问题。动态规划是解决多阶段决策问题的一种算法，它通过将问题分解为相互关联的子问题，并存储子问题的解（通常称为记忆化搜索），以避免重复计算。

以下是解决这个问题的步骤和算法思路：

1. 理解问题：聪聪需要从南京开车到常州，途中可以在不同的加油站加油，目标是最小化总的油费。

2. 定义状态：定义一个状态dp[i]，表示到达第i个加油站的最小花费。

3. 初始化状态：dp[0]为0，因为聪聪从南京出发时不需要花费。

4. 状态转移方程：对于每个加油站i，聪聪可以选择在前一个加油站j（j < i）加油，然后到达加油站i。我们需要计算从j到i的花费，并加上在加油站j的油费，找到最小花费。

5. 边界情况：如果聪聪在某个加油站无法到达下一个加油站（即油箱容量和剩余油量不足以支持到达下一个加油站），则需要输出"Poor Congcong"。

6. 实现算法：

   • 遍历每个加油站i。
   • 对于每个加油站，计算从南京到该加油站的最小花费。
   • 使用一个循环，从i向前遍历到0，找到最佳的加油点j，使得从j到i的油量和花费最小。

7. 输出结果：最后，dp[N]（N为加油站的数量）将包含到达常州的最小花费，输出这个值，保留两位小数。

8. 代码实现：这个问题的代码实现涉及到数组和循环，可以使用C++、Java或Python等语言实现。

下面是一个简化的伪代码示例：

function minCost(N, D, C, d0, stations):
    dp = array of size N+1, filled with infinity
    dp[0] = 0
    
    for i from 1 to N:
        for j from 0 to i-1:
            cost = dp[j] + (stations[i].price - stations[j].price) * min(C, (stations[i].distance - stations[j].distance) / d0)
            if cost < dp[i]:
                dp[i] = cost
    
    if dp[N] == infinity:
        return "Poor Congcong"
    else:
        return format(dp[N], ".2f")

# 主函数入口
N = read input for N
(D, C, d0) = read input for D, C, d0
stations = read input for stations
print minCost(N, D, C, d0, stations)

请注意，这只是一个简化的示例，实际的代码实现可能需要考虑更多的细节，比如如何处理浮点数的精度问题等。

至于参考资料，你可以查找动态规划相关的算法书籍或者在线教程，例如在算法导论、LeetCode、GeeksforGeeks等平台上的相关章节或问题讨论。