用Python翻译下图并画出最后的图

Question

与平均场相关的内容，用Python代码翻译图片中的内容并且能够画出最后的关系坐标图。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要解决这个问题，首先需要将图2.6和图2.7描述的现象转化为Python代码，并绘制出对应的图形。根据描述，图2.6展示了Walecka模型中核子的有效质量随核子数密度的变化，而图2.7展示了能量密度随密度的变化。

下面，我们将逐步实现这些目标。

步骤1：定义参数

根据描述，我们有标准点((p_0, e_0))，并且已知(p_0 = 0.161 \text{ fm}^{-3})，(e_0 = -16.1 \text{ MeV})。通过这些参数，我们可以计算出(C)和(C_2)。

步骤2：计算(C)和(C_2)

使用给出的公式，我们可以求解(C)和(C_2)。然而，具体数值已经在描述中给出，因此我们可以直接使用。

步骤3：计算有效质量和能量密度

接下来，我们需要根据给定的公式计算有效质量和能量密度。有效质量的计算涉及(C)和(C_2)，以及密度(p)。

步骤4：绘制图形

使用matplotlib库绘制两个图形：一个是有效质量随密度变化的图形，另一个是能量密度随密度变化的图形。

以下是具体的Python代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义常量
p0 = 0.161   # fm^-3
e0 = -16.1   # MeV
C = 328.795  # 已计算出的C值
C2 = 248.496 # 已计算出的C2值
m = 938.272  # 质子或中子的静止质量 (MeV/c^2)

# 定义密度范围
density = np.linspace(0, 1.5, 1000) * p0

# 计算有效质量
def effective_mass(p):
    k_F = ((3 * np.pi**2 * p)**(1/3))  # 费米动量
    return m * (1 - 2*C/(k_F*m))

# 计算能量密度
def energy_density(p):
    k_F = ((3 * np.pi**2 * p)**(1/3))
    return 2 * m * (effective_mass(p)/m)**2 + C2 * (1 - effective_mass(p)/m)**2

# 计算数据
meff = effective_mass(density)
e_density = energy_density(density)

# 绘制有效质量随密度变化的图形
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(density/p0, meff/m, label='Effective Mass')
plt.title('Reduced Effective Mass vs Density')
plt.xlabel('Density (fm$^{-3}$)')
plt.ylabel('Reduced Effective Mass')
plt.legend()
plt.grid(True)

# 绘制能量密度随密度变化的图形
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(density/p0, e_density, label='Energy Density')
plt.title('Energy Density vs Density')
plt.xlabel('Density (fm$^{-3}$)')
plt.ylabel('Energy Density (MeV)')
plt.legend()
plt.grid(True)

plt.tight_layout()
plt.show()

这段代码将生成两个子图，分别展示有效质量随密度的变化和能量密度随密度的变化，与描述中的图2.6和图2.7相对应。