小猴编程周赛C++ | 蚂蚁碰撞

Question

在一个无限长的木板上有 n 只蚂蚁正在移动。蚂蚁按照从左到右的顺序从 1到 n 编号，每只蚂蚁都在一个与其他蚂蚁互不相同的位置上。
初始时，每只蚂蚁都有一个初始朝向：L 表示向左移动，R 表示向右移动，S 表示静止不动。每只蚂蚁的移动时的速度相同，然而在移动过程中部分蚂蚁之间会产生碰撞，在两只蚂蚁发生碰撞之后，都会停留在碰撞的位置无法再继续移动。所有蚂蚁不能改变它们的移动方向和状态。
现在给定所有蚂蚁的初始朝向，请你计算所有蚂蚁在木板上发生的碰撞总次数。碰撞次数按照一下方式计算：
①当两只移动方向相反的蚂蚁相撞时，碰撞次数加
2；
②当一只移动的蚂蚁和一只静止的蚂蚁相撞时，碰撞次数加
1。

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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这个问题可以通过模拟蚂蚁的移动和碰撞来解决，但使用动态规划可能不是最直接的方法，因为这个问题更倾向于使用贪心算法或模拟算法。下面是一个可能的解决方案的概述：

1. 初始化：首先，我们需要一个数组来存储每只蚂蚁的初始状态。例如，使用字符数组，其中 'L' 表示向左移动，'R' 表示向右移动，'S' 表示静止不动。

2. 模拟移动：模拟蚂蚁的移动，直到它们相互碰撞或达到木板的边界。由于木板是无限长的，我们只关心蚂蚁之间的碰撞。

3. 处理碰撞：

   • 当两只蚂蚁相向而行（一个向左，一个向右）时，它们会碰撞，碰撞次数加2。
   • 当一只移动的蚂蚁与一只静止的蚂蚁碰撞时，碰撞次数加1。

4. 优化：在模拟过程中，我们可以通过观察到的一些模式来优化算法。例如，如果所有向左移动的蚂蚁都在所有静止或向右移动的蚂蚁的左边，那么它们不会发生碰撞。

5. 计数：在模拟过程中，我们需要跟踪碰撞的次数。

下面是一个简化的C++代码示例，用于说明上述步骤：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int countCollisions(const vector<char>& directions) {
    int collisions = 0;
    int left = 0; // 记录最左边的蚂蚁的位置
    int right = directions.size() - 1; // 记录最右边的蚂蚁的位置

    while (left < right) {
        if (directions[left] == 'L' && directions[right] == 'R') {
            // 两只蚂蚁相向而行，发生碰撞
            collisions += 2;
            // 移动到下一对可能碰撞的蚂蚁
            while (left < right && directions[left] == 'L') left++;
            while (left < right && directions[right] == 'R') right--;
        } else if ((directions[left] == 'L' && directions[right] == 'S') ||
                   (directions[left] == 'S' && directions[right] == 'L')) {
            // 一只向左移动的蚂蚁与静止的蚂蚁碰撞
            collisions++;
            right--;
        } else if ((directions[left] == 'R' && directions[right] == 'S') ||
                   (directions[left] == 'S' && directions[right] == 'R')) {
            // 一只向右移动的蚂蚁与静止的蚂蚁碰撞
            collisions++;
            left++;
        }
    }

    return collisions;
}

int main() {
    vector<char> directions = {'S', 'R', 'L', 'S', 'R', 'L'}; // 示例蚂蚁的初始朝向
    cout << "Total collisions: " << countCollisions(directions) << endl;
    return 0;
}

请注意，这个示例代码是一个简化的版本，它没有处理所有可能的情况，也没有优化性能。在实际应用中，你可能需要根据具体问题的细节调整和优化算法。

至于参考链接，由于这是一个特定问题的算法实现，可能没有直接的参考链接。但是，你可以查找有关贪心算法、模拟算法以及C++编程的一般资源来帮助你更好地理解和实现这个解决方案。