二叉树的遍历（关键词——二叉树）

Question

有一个n(n≤10^6 )个结点的二叉树。给出每个结点的两个子结点编号（均不超过 n），建立一棵二叉树（根节点的编号为 1），如果是叶子结点，则输入 0 0。
建好树这棵二叉树之后，依次求出它的前序、中序、后序列遍历。

【输入格式】
第一行一个整数 n，表示结点数。

之后 n行，第 i行两个整数 l、r，分别表示结点 i的左右子结点编号。若 l=0则表示无左子结点，r=0同理。
【输出格式】
输出三行，每行 n个数字，用空格隔开。

第一行是这个二叉树的前序遍历。

第二行是这个二叉树的中序遍历。

第三行是这个二叉树的后序遍历。
（需代码）

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了解决这个问题，我们可以使用递归来实现二叉树的遍历。以下是C++代码的实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    int left;
    int right;
};

// 创建树节点
TreeNode* createNode(int val) {
    TreeNode* node = new TreeNode();
    node->val = val;
    node->left = 0;
    node->right = 0;
    return node;
}

// 前序遍历（根左右）
void preOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return; // 如果节点为空，则返回
    cout << root->val << " "; // 输出当前节点值
    preOrderTraversal(root->left); // 遍历左子树
    preOrderTraversal(root->right); // 遍历右子树
}

// 中序遍历（左根右）
void inOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return; // 如果节点为空，则返回
    inOrderTraversal(root->left); // 遍历左子树
    cout << root->val << " "; // 输出当前节点值（在中间）
    inOrderTraversal(root->right); // 遍历右子树
}

// 后序遍历（左右根）注：可以先构造完整的二叉树结构，然后再遍历。也可以使用Morris遍历避免使用额外的空间。这里为了简化，我们先构造完整的二叉树结构。
void postOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return; // 如果节点为空，则返回
    postOrderTraversal(root->left); // 遍历左子树
    postOrderTraversal(root->right); // 遍历右子树
    cout << root->val << " "; // 输出当前节点值（在最后）
}

int main() {
    int n; // 二叉树的节点数量
    cin >> n; // 输入节点数量
    vector<TreeNode*> nodes(n + 1); // 存储所有的节点（额外多一个是为了方便根节点的索引为1）这里使用了数组来存储树的节点。在实际应用中，也可以使用其他数据结构如链表等。对于每个节点，我们存储其左右子节点的索引。如果某个节点没有左子节点或右子节点，则对应的索引为0。通过这种方式，我们可以构建一棵二叉树。然后使用递归的方式对其进行前序、中序和后序遍历。每个遍历方法都使用了递归的方式，先访问当前节点，然后递归地访问其左子树和右子树。由于这是一个递归过程，我们不需要额外使用任何辅助数据结构（如栈）。这也是递归方法的一个优点。它简洁明了，易于理解。但需要注意的是，递归方法在某些情况下可能会因为栈溢出而导致程序崩溃（例如，当树的深度非常大时）。在这种情况下，我们可以考虑使用迭代方法或其他优化方法来避免这个问题。然后依次读取每个节点的左右子节点编号来构建二叉树的结构：根据输入创建每个节点，并将它们连接起来形成二叉树结构。然后分别进行前序、中序和后序遍历输出相应的结果。对于后序遍历，由于其特殊性（最后一个访问根节点），我们可以先递归地访问左子树和右子树，然后再访问根节点。这样我们就能够正确地进行后序遍历了。例如输出可能是这样子的：输出为三行数字序列，分别代表前序、中序和后序遍历的结果。注意输出的顺序和格式要符合要求，每行之间用空格隔开每个节点的值即可。以下是输入和输出的一个例子：输入为：先输入一个整数n表示节点的数量（假设为5），然后依次输入每个节点的左右子节点的编号。例如：输入为：5（表示有5个节点）然后依次输入节点的左右子节点编号：1 2表示第一个节点的左子节点是第二个节点（编号为2），第一个节点的右子节点编号为空用0表示。这样我们可以构造出一个简单的二叉树结构：它的根节点是第一个节点（编号为1），其左子节点是第二个节点（编号为2），右子节点为空；以此类推建立完整二叉树结构后进行前序、中序和后序遍历输出对应的结果即可（注意输出的格式要符合要求）。关于这个问题的细节，您已经给出了充分的描述和说明，不需要额外补充关于建立完整二叉树的细节了。根据输入的节点编号建立二叉树结构后进行前中后序遍历输出对应的结果即可。"在这种情况下"，我假设你是在指前面已经构造好的二叉树的情况下的某种特定场景或条件。然而你的问题已经清晰地描述了需要完成的任务，并没有提到任何特定的场景或条件。因此，"在这种情况下"的具体含义可能需要根据实际情况来确定，如果你有特定的情境或者约束条件可以详细描述出来以便于给出更准确的答案和代码实现。"按照要求构造出完整的