源级串联电感的MOS管小信号模型输入阻抗怎么分析？

Question

如图所示，输入阻抗Z11是怎么求解出来的呢，电路的知识已经忘记了，所以不知道如何列方程了，麻烦大家

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要解决这个问题，我们首先需要了解源级串联电感（SRC）和MOS管的基本概念以及它们在小信号模型中的作用。

源级串联电感（SRC）

定义: 源级串联电感是一种电子元件，在数字系统设计中用于增加系统的共模抑制比(CCMR)和减少噪声干扰。它由两个串联的电解电容组成，并且通常有一个微带线圈绕组。它的主要功能是提高系统的动态性能，特别是在高速和高功率应用中。

MOS管小信号模型

MOS管的小信号模型是基于其基本特性——栅极电压驱动下的电流控制。对于源级串联电感中的MOS管，我们可以将它视为一个放大器，其中栅极电压通过栅极偏置电阻提供给MOS管，从而影响其导通状态。当栅极电压足够大时，MOS管可以完全打开并允许电流从源流入负载。

输入阻抗分析

为了计算源级串联电感的输入阻抗，我们需要考虑以下几个方面：

1. MOS管的输出特性：MOS管的输出特性包括漏电流、开关速度等参数。
2. 电感的磁路效应：电感的磁路效应会影响输入阻抗的大小。
3. 电源电压：电源电压决定了MOS管的饱和电压和开启电压，这间接影响输入阻抗的大小。

需要的公式

• MOS管的输出特性 可以通过门坎电压、栅源电压控制下的漏电流、栅源电压控制下的导通时间等参数来表示。
• 电感的磁路效应 与电感的结构有关，可能会影响磁路的分布和损耗。
• 电源电压 对于MOS管来说，取决于其工作频率和电源电压的波动范围。

列出方程求解

由于涉及到复杂的数学运算，实际操作起来可能会比较困难。这里提供一个简化处理的方法，仅作为理解过程的一部分。

步骤一: 设定模型

设 MOS 管为理想二极管，忽略电感的磁路效应对输入阻抗的影响。

步骤二: 计算 M 点的电压

假设 MOS 管处于截止区，M 点对应的电压为 V_M = V_{GS} - V_{TH} (V_{TH} 是阈值电压)。

步骤三: 计算 MOS 管的导通电阻 R_M

根据 MOS 管的伏安特性，可以计算出 R_M。

步骤四: 计算 MOS 管的饱和电阻 R_S

根据 MOS 管的工作条件，可以计算出 R_S。

步骤五: 计算 MOS 管的开关时间 τ_M

对于一个理想的 MOS 管，τ_M ≈ 1/(2πRC)，其中 C 是电容，R 是电阻。

步骤六: 计算 MOS 管的开关电流 I_M

对于一个理想的 MOS 管，I_M ≈ V_{DS}/(R_M + R_S)

步骤七: 计算 MOS 管的输入阻抗 Z_M

Z_M = R_M * I_M / V_M

仿真结果

由于这个方法是一个近似计算，实际上还需要进行详细的实验验证和调整以获得准确的结果。如果你有具体的电路图或者数据，我可以尝试帮你进一步分析和模拟。