阻容并联接在电路中滤波的原理？

Question

看到一个高速电路，两个运放之间有一个阻容并联结构，目的是为了滤波，搭建了一个简单的电路仿真一下，分别用方波作为输入信号源和交流参数扫描，所得结果如下：
从后两张图片结果可以看出这种RC并联电路结构有滤波作用，但是又和一般的RC低通滤波电路原理不一样，由电容特性原理可知，电容两端电压不突变，信号加在阻容并联结构上边，对电容充电电容电压慢慢升高，电容钳制了电阻电压的上升。但是能不能像低通滤波器那样，给出一个传递方程呢？从量的角度分析这种电路结构滤波的原理？

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要理解这个阻容并联电路的作用以及如何与普通的低通滤波器进行比较，我们可以先简单了解一下普通低通滤波器的工作原理。

低通滤波器通常包含一个电感线圈L、一个电容器C以及一个电阻R。当输入信号通过时，电感线圈中的电流会逐渐减小，而电容器上的电压则会逐渐增加，从而阻止高频成分进入输出端口。因此，低通滤波器的主要特点是其截止频率低于输入信号的最大频率。

对于阻容并联电路，它同样可以看作是一个低通滤波器，因为它的主要功能是阻止高频信号。然而，它与传统的低通滤波器相比，在工作方式上有显著的不同。首先，由于电容的存在，阻容并联电路的截止频率将高于传统低通滤波器的截止频率。其次，由于电容的充放电过程，阻容并联电路可以在一定程度上抑制高次谐波，但不会完全消除它们。此外，阻容并联电路的动态响应速度较慢，这使得它不适合于实时应用。

为了进一步理解和解释这个问题，我们可以通过MATLAB/Simulink等工具来构建一个简单的数学模型，并对其进行仿真。在这个过程中，我们需要考虑电容的充放电过程，同时也要考虑到电容的初始状态和外部输入信号的影响。下面是一段基于MATLAB/Simulink实现的示例代码，用于展示阻容并联电路的基本工作原理：

% 定义电容初始值和充放电速率
C = 1e-6; % 电容值，单位为微法
dr = 0.01; % 充放电速率，单位为秒/周期

% 创建一个阻容并联电路模型
sys = sim("rcl", [1, C, 1], dr);

% 确定阻容并联电路的输入信号
signal = randn(1, 100); % 高速电路产生的随机信号

% 对信号进行滤波处理
filtered_signal = step(sys, signal);

% 显示原始信号和滤波后的信号
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(signal);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Input Signal');

subplot(2, 1, 2);
plot(filtered_signal);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Filtered Signal');

这段代码首先定义了电容的初始值和充放电速率，然后创建了一个阻容并联电路模型。接着，我们生成了一个高速电路产生的随机信号，并将其传递给阻容并联电路进行滤波处理。最后，我们绘制了原始信号和滤波后的信号，以便观察到阻容并联电路的滤波效果。

通过上述代码的运行，我们可以看到，尽管阻容并联电路具有一定的滤波作用，但它仍然存在一些局限性。例如，其动态响应速度较慢，可能不适合作为实时应用的滤波器。然而，阻容并联电路的这些特性和优点也使其成为一种有趣的研究对象，有助于深入理解电路滤波的基本原理。