根据质因子个数求因式个数

Question

给一个数字拆解质因数比如60=2 * 2 * 3 * 5,所以因式=
2 * 2 * 3 * 5=2 * 2 * 15=2 * 3 * 10=2 * 5 * 6=2 * 30=3 * 4 * 5=3 * 20=4 * 15=5 * 12=6 * 10=60 * 1
所以当n=a * a * b * c一共有11个因式,现在给出n和n的分解质因数，求一种最快解决的计算办法求n的因式，不是编程，是数学
再举例比如n=2024,因式=2024 * 1=1012 * 2=506 * 4=506 * 2 * 2=253 * 8=253 * 4 * 2=253 * 2 * 2 * 2=184 * 11=92 * 22=92 * 11 * 2=88 * 23=46 * 44=46 * 22 * 2=46 * 11* 4=46 * 11 * 2 * 2=44 * 23 * 2=23 * 22 * 4=23 * 22 * 2 * 2=23 * 11 * 8=23 * 11 * 4 * 2=23 * 11 * 2 * 2 * 2共21个因式
另外，别再提交gpt的答案了，我也有，我俩已经互相折磨好几天了，别再发gpt的答案了

Answer 1

全组合后减去相同数字的全组合
比如 2 2 3 5，全组合就是c(1,4)+c(2,4)+c(3,4)+c(4,4)=4+6+4+1=15，2重复2次，那么就需要-c(2,1)-c(2,2)，也就是-3，所以12。