Matlab与fft（有没睡的嘛！）

Question

采样率1khz，采样点为1000，频率分辨率分别为0.01hz，0.02hz的信号叠加，通过fft，采用零填充方式，可以在频谱图上面看到两条线，怎么写代码呀

Answer 1

🕒上午好，题主！目前：🟢[在线]
📢参考GPT-4o mini 模型、由清水白石008整理提供！
📣今日金句：人必須相信自己，這是成功的秘訣。

在 MATLAB 中，你可以使用快速傅里叶变换（FFT）来分析信号的频谱。根据你的要求，我们将创建一个采样率为 1 kHz，采样点为 1000 的信号，并叠加频率分辨率为 0.01 Hz 和 0.02 Hz 的信号。然后，我们将使用零填充来提高频率分辨率，并绘制频谱图。

以下是一个示例代码，展示了如何实现这一过程：

% 参数设置
fs = 1000; % 采样率 1 kHz
N = 1000;  % 采样点数
t = (0:N-1)/fs; % 时间向量

% 生成信号
f1 = 0.01; % 第一个信号频率 0.01 Hz
f2 = 0.02; % 第二个信号频率 0.02 Hz
signal1 = sin(2*pi*f1*t); % 第一个信号
signal2 = sin(2*pi*f2*t); % 第二个信号
signal = signal1 + signal2; % 叠加信号

% FFT 计算
Y = fft(signal, 2048); % 使用零填充到 2048 点
P2 = abs(Y/N); % 双边谱
P1 = P2(1:N/2+1); % 单边谱
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); % 单边谱修正

% 频率向量
f = fs*(0:(N/2))/N; % 频率向量

% 绘制频谱图
figure;
plot(f, P1);
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of Signal');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('|P1(f)|');
grid on;

代码说明：

1. 参数设置：设置采样率 fs 为 1000 Hz，采样点数 N 为 1000。
2. 生成信号：创建两个正弦信号，频率分别为 0.01 Hz 和 0.02 Hz，并将它们叠加。
3. FFT 计算：使用 fft 函数计算信号的快速傅里叶变换，并将其零填充到 2048 点。
4. 频谱处理：计算双边谱和单边谱，并进行修正。
5. 频率向量：生成对应的频率向量。
6. 绘制频谱图：使用 plot 函数绘制频谱图。

运行这段代码后，你应该能够看到频谱图上有两条线，分别对应于 0.01 Hz 和 0.02 Hz 的信号。