补码这样计算为什么不对，求指导

Question

这么算为什么结果会不对，难道是因为x的补码首位不算作符号位吗 但是为什么-x的补码首位又算符号位 这样不会改变数值吗

Answer 1

下午好🌅🌅🌅
本答案参考ChatGPT-3.5

补码是一种特殊的数制，其中最高位用来表示符号位（1或0），其他位用于存储数值。这种数字格式主要用于表示负数和一些特定类型的数。

如果你需要理解为什么 x 的补码首字母不被视为符号位，那么我们需要回顾一下补码的基本规则：

• 首先，补码中的每个数位都由一个非零二进制数字决定。
• 然后，这些数字的权重决定了在计算中该位置的符号偏移量。对于补码而言，符号位的位置位于最低位，其值为 1（二进制 1）。
• 最后，乘法运算时，使用符号位（1 或 0）来确定乘积的符号。例如，对于浮点数 x 和 y，它们的乘积的符号取决于他们的绝对值之差。如果绝对值差是正数，则 x 和 y 变成负数，而如果绝对值差是负数，则 x 和 y 变成正数。

现在，让我们来看看 [补=11101001] 的解：根据补码的规则，这个数位的值是 1，这是符号位。所以 x 的补码首字母被视为符号位。至于 [-x补为 () ， [] 补为 () ]，我们需要分析计算过程。我们首先需要将 -x 转换为补码形式。由于 [-x] =补+负x，所以 [-x] 的补码形式是补 + (-x) =补 + x。然后，我们再次转换 [-x]，得到补 + x 的补码形式，即补 + x * (补+0.5) =补 + x。因此，对于 [-x补为 () ， [] 补为 () ]，它们分别等于补 + x * (补+0.5) =补 + x和补 + x * (补+0.75) =补 + x。

现在，我们将 x 和 -x 分别计算，并比较它们的补码形式。由于 x 的补码形式与 -x 相同，所以我们可以得出结论，无论 x 是正数还是负数，x 的补码都是相同的。这正是补码的核心思想，即所有数位都表示数值的大小，而不是位的顺序。