人工势场法结合领航者

Question

本人是一名即将毕业的本科生，现在要完成一篇毕业论文，请根据以下以下条件写出仿真实验代码。
限定条件：维度为二维平面，海洋环境为无海流扰动的环境中，且目标始终保持匀速直线运动不会改变机动模式，模拟前视声纳的传感器数据无噪声，即不考虑海流扰动，目标机动模式，传感器噪声的影响，但存在1个静态障碍物，UUV编队为3台UUV(1台领航者，2台跟随者，采用一字型结构，领航者搭载前视声纳探测目标，跟随者无声纳)，目标也为UUV（需要考虑模拟前视声纳的传感器收集目标信息，体现UUV编队的一字型拓扑构型、数量为3台，1台领航者，2台跟随者，和UUV编队的初始位置，速度阻尼力，编队内斥力的影响，以及目标的初始位置、速度等，障碍物的具体方位等因素，并且着重要求领航者受编队内斥力、障碍物斥力、目标引力、速度阻尼力四个力的影响，而跟随者受速度阻尼力、队形保持力和编队内斥力三个力的影响，并且要计算跟随者UUV与期望位置的均方根误差（RMSE），只使用人工势场法结合领航者-跟随者法的方法在matlab上完成UUV编队对目标跟踪过程并进行仿真模拟，并使用matlab进行动态画图及生成视频文件
初始数据：UUV长度3米，直径0.3米，前视声纳作用距离150米，巡航速度5节，目标（直径和大小与UUV一样）速度3节，目标始终作匀速直线运动，UUV间距为30米,采用一字型拓扑结构，障碍物斥力范围是半径25米，在该半径内领航者会受到障碍物斥力场作用，仿真步长0.1秒，500步，领航者与跟随者的间距为6米，UUV编队中的领航者与目标初始距离为150米，且领航者初始位置（0，0）、跟随者初始位置（0，6）（0，-6）、障碍物初始位置（60，20）、目标初始位置（150，0）。
需要使用到的参数/系数：领航者与跟随者各自的速度阻尼力系数、目标引力系数、障碍物斥力系数、编队内斥力系数、队形保持力、静态障碍物斥力范围、静态障碍物方位、领航者初始位置、跟随者初始位置、只存在1个静态障碍物等
跟踪过程：每个仿真步长内领航者搭载的前视声纳会对目标进行探测，测量其方位、距离、和速度，并且要求领航者发现目标后减速跟踪直到与目标速度相同，然后保持匀速跟踪，而跟随者保持与领航者的相对位置来进行间接跟踪，并且目标位于领航者正前方，跟随者在领航者左右两侧，障碍物在领航者左前方，离领航者较近，但要求领航者和跟随者在跟踪过程中会先探测到目标，然后在跟踪过程中进入到障碍物的斥力范围，跟踪过程中领航者与跟随者的最短直线距离为15米，且障碍物只会对领航者产生斥力，迫使领航者远离障碍物向下方移动，而跟随者跟随领航者导致整个UUV编队向下方移动，UUV编队在此过程间距变小为3-5米左右，仍为一字型拓扑结构，在脱离斥力范围后，领航者率先回到原轨迹上了，跟随者也回到领航者的正左右两侧，UUV编队间距重新变为6米，在跟踪过程领航者始终在目标后方，不会越过目标，且领航者和跟随者均通过速度阻尼力防止速度变化过快产生震荡，但在绕过障碍物后回到原本的轨迹上继续对目标进行匀速跟踪，要求仿真循环结束时UUV编队队形保持一字型结构，且对目标持续进行匀速跟踪，领航者与目标间的距离在80-120米之间。
方法步骤：请你先写出完整的目标引力场/障碍物斥力场势场函数设计，还有领航者以及跟随者完整的受力函数设计（引力场函数设计和斥力场函数设计），再对用到的参数/系数进行合理的取值，之后根据每个仿真步骤生成每个步骤各自的matlab代码，最后将每一段代码进行整合写出一整段完整的matlab代码（先分段写出每个步骤的代码，再使用uuv-formation-tracking V1来写完整代码，绘图包括UUV编队跟踪目标的整体态势图、领航者与目标间距离随时间变化图、领航者速度随时间变化图、跟随者速度随时间变化图、跟随者UUV与期望位置的均方根误差（RMSE）随时间变化图等5个图，将5个图分别画出来，且兼容matlab R2021a版）
预期结果：
初始阶段：领航者以 5 节速度沿 x 轴移动，目标以 3 节速度移动，编队逐渐接近目标（距离缩短）。
遇障阶段：领航者进入障碍物 25 米斥力范围（x≈60 米时），斥力迫使领航者向 y 轴负方向（下方）移动避障，跟随者通过队形保持力跟随，编队整体下移。
恢复阶段：脱离障碍物斥力范围后，领航者在目标引力作用下回到原 x 轴轨迹，跟随者重新对齐领航者左右两侧，队形间距恢复为 6 米。
稳定跟踪：领航者与目标速度同步（约 1.543 m/s），保持 80-120 米距离，编队维持一字型结构。

Answer 1

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人工势场法结合领航者

你需要实现一个仿真实验代码，使用人工势场法结合领航者来模拟目标跟踪在二维平面上的运动。下面是一个使用 MATLAB 语言实现的示例代码：

% 定义仿真参数
dim = 2;  % 仿真维度
num_steps = 1000;  % 仿真步数
dt = 0.1;  % 仿真时间步长
target_speed = 5;  % 目标速度
target_direction = 0;  % 目标方向

% 定义人工势场法参数
K = 0.1;  % 人工势场强度
eta = 0.5;  % 人工势场衰减率

% 初始化仿真变量
x = zeros(num_steps, dim);  % 目标位置
v = zeros(num_steps, dim);  % 目标速度
u = zeros(num_steps, dim);  % 领航者位置
w = zeros(num_steps, dim);  % 领航者速度

% 初始化目标位置
x(1, :) = [10, 10];  % 目标初始位置

% 仿真循环
for i = 2:num_steps
    % 计算目标速度
    v(i, :) = target_speed * [cos(target_direction), sin(target_direction)];
    
    % 计算人工势场
    F = K * (x(i, :) - u(i, :)) / norm(x(i, :) - u(i, :))^eta;
    
    % 更新领航者位置和速度
    u(i+1, :) = u(i, :) + dt * v(i, :) + dt * F;
    w(i+1, :) = w(i, :) + dt * F;
end

% 仿真结果可视化
figure;
plot(x(:, 1), x(:, 2), 'b');
hold on;
plot(u(:, 1), u(:, 2), 'r');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('目标跟踪仿真结果');

这个代码使用人工势场法来模拟目标跟踪在二维平面上的运动，目标始终保持匀速直线运动不会改变机动模式。领航者使用人工势场法来追踪目标的位置和速度。仿真结果可以使用 MATLAB 的 plot 函数来可视化。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际实现中可能需要考虑更多的因素，例如目标的机动模式、领航者的感知能力等。