问题描述
在古老的丝绸之路上，有一个神秘的绿洲城邦名为“银川”。根据古老传说，在绿洲深处的一座寺庙里，供奉着三种神秘的硬币——金币、银币和铜币。每当月光洒在寺庙的宝箱上时，箱内的硬币就会发生神奇的变化。
在每次变化中，箱子会随机挑选一枚硬币（每枚硬币被选中的概率相等）并取出它。然后，箱子会神秘地生成两枚与取出硬币同类型的硬币并放回箱内。这个神秘的增殖过程会一直持续，直到某一种类型的硬币达到100枚，此时箱子的魔力就会消失，过程结束。
作为一名探险家，你目睹了这一神奇现象。现在，你想知道，从初始状态开始，在某一种硬币达到100枚之前，箱子需要进行多少次操作？
例如，假设箱子目前装有2枚金币、3枚银币和6枚铜币。那么：
- 箱子选中一枚金币的概率为2/(2 + 3 + 6 )= 2/11，之后它会生成两枚金币，使得箱内金币数量变为3，而银币和铜币数量保持不变。
- 箱子选中一枚银币的概率为3/(2 + 3 + 6 )= 3/11，之后它会生成两枚银币，使得箱内银币数量变为4，而金币和铜币数量保持不变。
- 箱子选中一枚铜币的概率为6/(2 + 3 + 6 )= 6/11，之后它会生成两枚铜币，使得箱内铜币数量变为7，而金币和银币数量保持不变。
我们需要依次进行这些操作，直到箱内有100枚相同的硬币（即，当出现100枚金币、100枚银币或100枚铜币时，操作结束 ）。
输入格式
输入包含多组测试数据。
每组测试数据占一行，包含三个整数 a、b、c（分别表示金币、银币和铜币的数量），以空格分隔（0 ≤ a, b, c ≤ 99 且 a + b + c ≥ 1）。
输出格式
对于每组测试数据，输出一行，包含一个浮点数，表示操作次数的期望值，保留 6 位小数。
样例输入
99 99 99
98 99 99
0 0 1
31 41 59
样例输出
1.000000
1.331081
99.000000
91.835008
