如何在python中用泰勒公式计算arcsin(x)？

Question

小白在线求助，真的不会做了
python3.7.4

用maclaulin公式计算arcsin(x)
：x+x^3/(2*3)+1*3*x^5/(2*4*5)+...+(2n)!*x^(2n+1) / [2^(2n)*(n!)^2*(2n+1)]。

用户输入x，利用该式，计算反正弦函数的值。当最后一项小于delta时停止计算,输出结果。其中，^表示乘幂，x^y是x的y次方,n!表示n的阶乘。输入:delta x
输出:arcsin(x)

下面是我自己写的一点点，请大神指点下哪里有错误或者提供更好的方法，万分感谢！

print('本程序计算arcsin(x)的值.')
x=float(input('请输入x:'))
delta=float(input('请输入delta:'))
n=0
s=0
p1=1 #n!
p2=1 #(2n)!
A=[]
while(s>=delta):
           while n==0:
                      s=x
                      A.append(s)
                      n=n+1
           for k in range(1,n+1):
                      p1=p1*k
           for t in range(1,2*n+1):
                      p2=p2*t
           s=p2*x**(2*n+1)/(4**n*p1**2*(2*n+1))
           A.append(s)
           n=n+1
print(A)
sums=0
for i in range(0,n-1):
           sums=sums+A[i]
print('arcsinx的近似值为',sums)

Answer 1

print('本程序计算arcsin(x)的值.')
x=float(input('请输入x:'))
delta=float(input('请输入delta:'))
n =0
arcsinx = 0

def factorial(m):    #阶乘
    if m == 0:
        return 1
    else:
        result = 1
        for i in range(2,m+1):
            result = result*i
        return result

while(factorial(2*n)*x**(2*n+1)/(4**n*factorial(n)*factorial(n)*(2*n+1))>=delta):
    arcsinx += factorial(2*n)*x**(2*n+1)/(4**n*factorial(n)*factorial(n)*(2*n+1))
    n=n+1

print('arcsinx的近似值为：',arcsinx)