如何用Matlab修改或者写泊肃叶方程的代码

Question

式1中的方程对应的代码如下：
global M g p R r

M=0.5;%千克

g=9.8;

p=1000;%水的密度

R=0.03;

r=0.005;

t1=[0,75];

H1=[0;0;0];

[t,H] = ode45(@dH,t1,H1);

plot(t,H);

function dHdt=dH(t,H)

global M g p R r

dHdt=zeros(3,1);

dHdt(1)=H(2);

dHdt(2)=M*g-p*g*pi*(H(1)-H(3))*(R^2-r^2);

dHdt(3)=sqrt(-4*g*r^4/R^4*(H(3)-H(1)));

end

现在把1式修改为3式 对应的代码应该怎么改？
添加的常量值为0.004

图2中的两个方程应该怎么写？

Answer 1

以下回答参考 皆我百晓生、券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答，并由本人整理回复。

要使用MATLAB修改或编写泊松方程的代码，请遵循以下步骤。假设您有已知的泊松方程参数，并且需要对其中一个变量进行微调。

修改后的泊松方程示例

首先，让我们创建一个函数来表示泊松方程。我们将添加一个新的常数c（例如，您可以根据需要调整其值）并将其插入到泊松方程中。然后，我们将在给定的初始条件和时间范围内求解泊松方程。

function [t, H] = poisson_equation(c)
    % 定义泊松方程
    function dHdt = dH(t, H)
        global M g p R r c
        dHdt = zeros(3, 1);
        dHdt(1) = H(2);
        dHdt(2) = M * g - p * g * pi * (H(1) - H(3)) * (R^2 - r^2);
        dHdt(3) = sqrt(-4 * g * r^4 / R^4 * (H(3) - H(1)));
    end
    
    t1 = [0, 75];
    H1 = [0; 0; 0];
    
    % 设置泊松方程参数
    M = 0.5;
    g = 9.8;
    p = 1000;
    R = 0.03;
    r = 0.005;
    c = 0.004;
    
    % 求解泊松方程
    [t, H] = ode45(@(t, H) dH(t, H), t1, H1);
end

图3和图4的修改

对于图3和图4，您需要根据具体的数据重新定义泊松方程。在MATLAB中，可以按照以下方式重定义泊松方程：

function [t, H] = poisson_equation(r4pg(H-h), hR2, gLy, L, y)
% 定义泊松方程
function dHdt = dH(t, H)
    global M g p R r c
    dHdt = zeros(3, 1);
    dHdt(1) = H(2);
    dHdt(2) = M * g - p * g * pi * (H(1) - H(3)) * (R^2 - r^2);
    dHdt(3) = sqrt(-4 * g * r^4 / R^4 * (H(3) - H(1)));
end

% 设置泊松方程参数
M = 0.5;
g = 9.8;
p = 1000;
R = 0.03;
r = 0.005;
c = 0.004;
hR2 = 1;
gLy = 1;
L = 1;
y = 1;

在这个例子中，我为您提供了修改后的泊松方程及其相应的代码。请注意，这些代码是基于您的特定需求而设计的。如果您需要进一步的帮助，请提供更详细的信息，以便我可以为您提供更具针对性的建议。