我想问一下辗转相除法的问题？

Question

假设有a和b，且a>b，那么gcd(a,b)=gcd(a,a mod (b))是对的还是gcd(a,b)=gcd(b,a mod (b))是对的？还是gcd(a,b)=gcd(a,a mod (b))和gcd(a,b)=gcd(b,a mod (b))都对？

Answer 1

a>b，是gcd(b,a mod b)

参考

#include<stdio.h>

int gcd(int a, int b){
    if (a<b){
        int c = a; a=b; b=c;
    }
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}
int main() {
    printf("%d", gcd(12, 18));
    return 0;
}

结果为6

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