如何通俗又正确去理解方差分析

Question

最近在学这个方差分析，一直感觉挺迷糊的。。从一些评论或说法来看，方差分析，对针对自变量（不论是几个）进行的分析，找出各个自变量对因变量的影响程度大小。

按照这种说法，我是否可以这么理解：

方差分析一般都需要对数据进行建模，不然的话，如何计算这个离差平方和呢？
如果是多个自变量，可能建模的数量也更多，可能需要对独立的每个自变量和因变量，都建一次模，然后组合多个自变量再和因变量建一次模型？？-因为对多个自变量的情况来说，单个自变量可能可以拟合到70%的因变量的数值，而如果是几个自变量组合起来后，再建模的情况下，原先可拟合70%因变量的自变量，其可能在组合模型中，只能拟合到50%的因变量数值了。这种情况下，到底又是如何计算各个自变量的SSR的呢？还是说，只计算组合情况下的SSR呢？？
恳请指点下迷津。。

Answer 1

要注意，回归分析可以拟合曲线来描述，方差分析由于自变量是类别变量，在横轴上无大小意义，拟合曲线就没有意义。所以你说的建模并不应该是拟合的建模，你可能将其与回归分析混淆了，虽然方差分析确实是一种特殊的拟合分析，但两者的差别还是很明显的。
方差分析主要的情况有四种：1. 单因素方差分析；2. 多因素方差分析；3.多元的方差分析；4.协方差分析。
它们的解决步骤：首先要提出假设；然后构造检验统计量；最后进行统计决策。
是根据合理的假设以及专业的数学公式的论证进行的分析检验，最终决策；并非单纯地建模然后拟合再计算，这就需要有平时数学的积累，算法的研究。