倒水问题的递归讨论部分

Question

有三个杯子 A， B， C，容量分别为 V_A, V_B, V_C 。你可以执行若干次操作，在每次操作中：你可以选定两个杯子，将一个杯子中的水全部倒入另一个杯子中，如果两个杯子中水的总量超过了杯子的容量，那么 多余部分的水将会溢出 。

三个杯子中一开始分别有 a, b, c 的水，我想要知道能否使用不超过k 次操作，将三个杯子中的水量变成 a_0, b_0, c_0。如果可以则输出yes,否则输出no
C语言

知道要分六种情况来讨论递归，但不知道递归部分代码怎么写，想知道递归部分的思路操作

Answer 1

1.只要是递归，一定要有一个终结条件，否则就会造成无限递归
2.这个若干次操作，比如是n，需要传进来，每次递归的时候-1，到0的时候就结束
3.一共有AB/AC/BA/BC/CA/CB，6种倒水的方式，这个方式编号1-6，也要作为参数传递进来，然后写个switch，根据不同方式进行操作
4.具体操作过程就很简单了，比如A倒入B中，那么B+=A;A=0;再判断一下B是否超过最大值就行了
5.如果某次操作后出现了需要的a_0, b_0, c_0就输出yes，同时把一个全局变量设置成true，表示找到了答案
6.操作过后，执行6个递归函数，把6种排列都向下继续递归
7.全部递归完成，如果全局变量依然是false，就输出no

int V_A=10, V_B=8, V_C=5;
int a_0=0, b_0=3, c_0=4;
int a=10,b=2,c=3;
int n=8;
int find=0;

void func(int n,int oper,int a,int b,int c)
{
    if(n==0 || find)return;//如果已经达到次数就不要继续递归了，避免无限递归
    //这里也可以写如果状态和之前的某个状态一致就不继续递归了，这样n就可以不限制，但逻辑会比较复杂
    //你需要额外的结构体和链表来存这些状态
//如果已经找到答案就不要继续递归了
    switch (oper)
    {
    case 1:        //A->B
        //这里只写1个举例，其它同理
        b+=a;
        a=0;
        if(b>V_B)b=V_B;
        break;
    case 2:        //A->C
        break;
    case 3:        //B->A
        break;
    case 4:        //B->C
        break;
    case 5:        //C->A
        break;
    case 6:        //C->B
        break;    
    default:
        break;
    }
    if(a==a_0 && b==b_0 && c==c_0)find=1;
    func(n-1,1,a,b,c);
    func(n-1,2,a,b,c);
    func(n-1,3,a,b,c);
    func(n-1,4,a,b,c);
    func(n-1,5,a,b,c);
    func(n-1,6,a,b,c);
}


int main()
{
    func(n,0,a,b,c);//首次递归不进行任何操作，只为了能继续递归，这样可以节约代码，当然你也可以把1-6写在这里，写6行
//这里abc一定要作为形参传递，不能用全局变量，否则每个分支的状态都一样了
    if(find)
    //打印
    else
    //打印
}