PCL对梯子踏板点云处理获得踏板参数各方法具体是怎么获取几何参数的

Question

假设现在已经从梯子点云中利用点云分割技术分离出了梯子踏板点云，要获得踏板的长宽厚几何参数，在学习pcl和资讯csdn上的人后，大致方法是：提取点云法向量、边界提取、PCA分析、几何形状分析这几部分。还是想知道这些方法具体是怎么获得几何参数的，有说通过提取的法向量和边界信息计算几何尺寸的，具体是怎么通过二者信息计算出来的？还有PCA分析是将点云进行投影到主成分方向上，那转换后的点云怎么能获得几何参数，是要降维投影到二维上面吗？如果是降维，那具体怎么获得的？最后的有好多学者说几何形状分析，我也搜寻了没有具体的介绍，有的也和PCA分析相关联，想请教一下几何形状分析到底是什么？大致的方法有所了解，但结合到实际获取参数过程中不太懂，希望能具体解答一下，最好能附上使用了什么函数操作等。

Answer 1

基于Monster 组和GPT的调写：

 1.如何通过法向量和边界信息计算几何尺寸？

一般情况下，法向量和边界信息用来计算物体的面积和周长，然后根据物体的形状，进一步计算出物体的体积和尺寸。具体的计算方法如下：
首先，通过法向量计算出物体的法向量平均值，即可得到物体的表面法向量。对于一个封闭的物体，它的表面法向量应该与重力方向相反。

其次，通过边界信息计算出物体的周长和面积。周长可以通过计算边界上点之间的距离得到，面积可以通过计算边界上每个三角形的面积得到。

最后，根据物体的形状，可以通过不同的方法计算出物体的体积和尺寸。例如，对于一个长方体，可以通过测量其三个边长来计算出长、宽、高。对于一个球体，可以通过测量其直径来计算出半径和体积。在这里，需要注意的是，对于非常规的物体，可能需要采用更为复杂的方法来计算其尺寸和体积。

  2.PCA分析是将点云进行投影到主成分方向上，那转换后的点云怎么能获得几何参数？是要降维投影到二维上面吗？

PCA分析的目的是找到点云中最主要的方向，并将点云投影到这个方向上，以便进一步分析点云的形状和结构。PCA分析一般会将点云投影到主成分方向的前几个维度上，这些维度一般都是最为重要的维度。对于一个三维点云来说，可以将其投影到前两个主成分方向上，这样可以将点云转化为一个二维平面上的点集。

在投影后，可以使用一些常见的几何参数来描述点云的形状，例如点云的中心位置、面积、周长、长轴、短轴等。这些参数可以通过计算点云的各种统计量得到。例如，点云的中心位置可以通过计算点云的平均值得到，长轴和短轴可以通过计算主成分方向的长度得到。具体计算方法可以参考PCL库中的相关函数，pcl::getMinMax3D()等。

几何形状分析是通过对点云进行不同形状的拟合来描述点云的几何形状。例如，可以通过拟合点云到一个平面或者一个球面来描述点云的形状。在PCL库中，有许多可以用来拟合点云形状的函数，例如pcl::NormalEstimation、pcl::SACSegmentation和pcl::ModelCoefficients等。这些函数可以用来计算点云的法向量、平面或者球面拟合的系数等。通过这些拟合系数，可以进一步计算点云的形状和尺寸，例如平面的法向量和位置，球面的半径和中心点等。

总的来说，获取点云的几何参数需要结合多种方法和技术，包括法向量、边界提取、PCA分析和几何形状分析等。

3.如果是降维，那具体怎么获得的？

降维的方法有很多种，其中包括 PCA、LDA、t-SNE、UMAP 等。几何形状分析也是其中一种降维方法，它主要是通过对数据中物体的几何形状进行分析来获取降维后的特征。

在具体的实现中，几何形状分析通常需要先对数据进行形状重建和分割，然后再通过计算物体的几何属性来获取特征。这个过程通常包括以下几个步骤：

形状重建和分割：将三维点云数据重建成一个三维几何模型，并将模型分割成不同的物体或部件。

物体几何属性计算：对于每个物体或部件，计算其几何属性，如面积、体积、重心、边界框等。

特征提取：根据不同的应用需求，选择合适的几何属性作为特征进行提取，比如可以选择某些物体或部件的面积、体积、重心等作为特征。

特征降维：通过使用降维方法对提取出来的特征进行降维，比如 PCA、LDA 等。

在 C++ 中，有一些开源库可以用于几何形状分析，比如 PCL（Point Cloud Library）和 CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）。

1.提取点云法向量
可以使用PCL库中的NormalEstimation类来估计每个点的法向量，可以使用setSearchMethod()函数设置搜索方法，使用setKSearch()函数设置近邻数量，最后使用compute()函数进行计算。例如：

pcl::NormalEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal> ne;
ne.setInputCloud(cloud);
pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr tree(new pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>());
ne.setSearchMethod(tree);
ne.setKSearch(20);
pcl::PointCloud<pcl::Normal>::Ptr normals(new pcl::PointCloud<pcl::Normal>);
ne.compute(*normals);

2边界提取
可以使用PCL库中的BoundaryEstimation类来估计点云中的边界。可以使用setSearchMethod()函数设置搜索方法，使用setRadiusSearch()函数设置搜索半径，最后使用compute()函数进行计算。例如：

pcl::BoundaryEstimation<pcl::PointXYZ, pcl::Normal, pcl::Boundary> be;
be.setInputCloud(cloud);
be.setInputNormals(normals);
pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr tree(new pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>());
be.setSearchMethod(tree);
be.setRadiusSearch(0.01);
pcl::PointCloud<pcl::Boundary>::Ptr boundaries(new pcl::PointCloud<pcl::Boundary>);
be.compute(*boundaries);

3.PCA分析
可以使用PCL库中的PCA类来计算点云的主成分分析，从而估计点云的长宽高。可以使用setInputCloud()函数设置输入点云，使用setIndices()函数设置要计算的点的索引，使用setMethodType()函数设置计算方法（例如，COVARIANCE_MATRIX、EIGEN_MATRIX），最后使用compute()函数进行计算。例如：

pcl::PCA<pcl::PointXYZ> pca;
pca.setInputCloud(cloud);
pca.setIndices(indices);
pca.setMethodType(pcl::PCA::COVARIANCE_MATRIX);
pca.compute();
Eigen::Vector3f eigen_values = pca.getEigenValues();
Eigen::Matrix3f eigen_vectors = pca.getEigenVectors();

4.几何形状分析
可以使用PCL库中的MomentInvariants类来计算点云的矩不变量，从而估计点云的几何形状。可以使用setInputNormals()函数设置法向量，使用setIndices()函数设置要计算的点的索引，最后使用compute()函数进行计算。例如：

pcl::MomentInvariants<pcl::PointXYZ, pcl::Normal> moments;
moments.setInputCloud(cloud);
moments.setInputNormals(normals);
moments.setIndices(indices);
pcl::PointCloud<pcl::MomentInvariants> moment_invariants;
moments.compute(moment_invariants);