PCL最小包围盒是不是OBB,不是的话改怎么求

Question

使用C++和vs。PCL中OBB包围盒就是最小包围盒吗，OBB包围盒的棱就与特征向量平行，但是看论坛有说OBB包围盒不是最小的，但在求最小包围盒时也用了协方差矩阵求特征向量，这与getOBB()方法有什么不同？如果OBB不是最小的话那么改如何求解最小包围盒，希望可以结合原理函数讲解。

Answer 1

在PCL中，OBB包围盒（Oriented Bounding Box）是一种基于协方差矩阵计算得到的最小包围盒，它可以将点云数据集拟合为一个旋转后的长方体，长方体的边与特征向量方向平行。因此，可以说OBB包围盒是最小包围盒之一，但不是唯一的最小包围盒。

在PCL中，计算OBB包围盒的方法是通过先计算点云数据集的协方差矩阵，然后对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征向量和特征值，将特征向量作为OBB包围盒的边方向，特征值作为对应边的长度，从而得到OBB包围盒的位置和大小。

在PCL中，使用getOBB()方法可以计算点云数据集的OBB包围盒，该方法实现了上述的计算过程，并返回一个OBB对象，该对象包含了OBB包围盒的位置、大小和边方向等信息。

尽管OBB包围盒是最小包围盒之一，但它并不一定是最小的。在某些情况下，OBB包围盒可能不是最优的，即存在其他更小的包围盒可以更好地拟合点云数据集。因此，如果需要计算最小包围盒，可以使用其他算法，如旋转卡壳算法（Rotating Calipers）或者快速近似最小包围盒算法（Fast Approximate Minimum Bounding Box），它们都可以计算得到最小包围盒。

旋转卡壳算法是一种经典的计算凸包和最小包围盒的算法，它可以在平面上计算得到最小包围盒。该算法的基本思想是将点集逐渐缩小，从而得到最小包围盒。在PCL中，可以使用ConvexHull类来实现旋转卡壳算法。

快速近似最小包围盒算法是一种近似算法，它可以快速计算得到一个近似的最小包围盒。该算法的基本思想是首先将点集投影到三个坐标轴上，然后在每个坐标轴上分别计算得到一个最小矩形，最后取三个最小矩形中面积最小的作为最小包围盒。在PCL中，可以使用MomentOfInertiaEstimation类来实现快速近似最小包围盒算法。