分段的曲线函数的levenberg-marquardt拟合

Question

请问分段的曲线函数，断点也是参数之一，要怎么用levenberg-marquardt来拟合啊TUT

Answer 1

• 你得先搞懂Levenberg-Marquardt 算法，大致的步骤可以分为四个步骤：

• 定义模型函数

def piecewise_linear(x, k1, k2, b1, b2, x0):
    return np.piecewise(x, [x < x0, x >= x0], [lambda x:k1*x+b1, lambda x:k2*x+b2])

• 准备需要拟合的数据

x_data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
y_data = np.array([1.2, 1.8, 2.6, 3.7, 5.1, 6.8, 8.7, 10.8, 13.1, 15.6])

• 拟合模型， params 是最终拟合出的参数值。

from scipy import optimize

p0 = [1.0, 2.0, 1.0, 2.0, 5.0] # 初始值
params, _ = optimize.curve_fit(piecewise_linear, x_data, y_data, p0=p0, maxfev=10000)

• 绘制拟合曲线

import matplotlib.pyplot as plt

x_fit = np.linspace(1, 10, 100)
y_fit = piecewise_linear(x_fit, *params)

plt.plot(x_data, y_data, 'o')
plt.plot(x_fit, y_fit, '-')
plt.show()