levenberg-marquardt拟合自适应权重

Question

请问python里面实现多参数的levenberg-marquardt拟合，怎么给不同参数！设置自适应权重或者不同步长呢，或者有适用的库吗？

Answer 1

该回答引用ChatGPT

在Python中，可以使用SciPy库中的leastsq()或curve_fit()函数来实现Levenberg-Marquardt拟合，其中curve_fit()是基于leastsq()的封装。这些函数都可以处理多个参数的情况，你可以传入多个初始参数值来进行拟合。

如果你想给不同的参数设置不同的权重或步长，可以在拟合函数中对参数进行相应的调整，比如将某个参数乘以一个权重因子或调整其步长。可以使用scipy.optimize.least_squares()函数，该函数允许指定每个参数的缩放系数，从而实现自适应权重和不同步长。具体方法如下：

from scipy.optimize import least_squares

def func(params, x, y):
    # 定义拟合函数
    a, b, c = params
    return a*x**2 + b*x + c - y

xdata = [1, 2, 3, 4, 5]
ydata = [1, 4, 9, 16, 25]

params0 = [1, 1, 1]  # 初始参数值
scale = [1, 10, 100]  # 参数的缩放系数

res = least_squares(func, params0, args=(xdata, ydata), bounds=(0, np.inf), ftol=1e-10, xtol=1e-10, gtol=1e-10, loss='soft_l1', tr_solver='exact', jac='3-point', x_scale=scale)

print(res.x)  # 拟合后的参数值

上述代码中，x_scale参数即为每个参数的缩放系数，可以根据需要进行调整。bounds参数用于限制参数的范围，ftol、xtol和gtol参数分别是函数、参数和梯度的收敛容差，loss参数指定损失函数的类型，tr_solver参数指定线性求解器的类型，jac参数指定梯度计算的方法。更多参数的说明可以参考文档。

除了scipy库之外，还有其他的拟合库可以使用，比如lmfit、emcee和pymc3等。这些库都提供了更加灵活和高级的拟合功能，可以根据需要进行选择。