各位大大留步指教一下关于溢出的问题。

Question

大家好，我是一个新手，所以提的问题可能太弱智了一点，但请各位大牛详细指教一下，不胜感激。
众所周知，F(此处16个F）=-1 ,
我也知道这是补码。然后首先我编写一个十六进制转化为十进制的程序，
然后F(此处16个F）=-1，我知道这是溢出了。但是就是不知道程序（DOS）在运算过程中溢出部分怎么运算来的。
溢出后为什么就等于-1，这个-1是怎么来的，这点想不明白。为什么F(此处16个F）=-1，为什么F...E(此处15个F最后一个E）=-2
下面是方法，还有一些上面的代码我就不打了，免得大家看的眼花缭乱。
//方法A用于将十六进制字符转化为十进制。
public static long 方法A(String hex){
long dicimal = 0;
for(int i=0;i char hexChar = hex.charAt(i);
//确定某一个字符
dicimal =dicimal*16+方法B(hexChar);
//依次乘并得到十进制数。
}
return dicimal;
}
//方法B确定字符。
public static long 方法B(char ch){
if(ch>='A'&&ch<='F')
return 10+ch-'A';
else
return ch-'0';

Answer 1

为了简单起见，我们用4位表示一个有符号整数。表示范围是-8~7
如下
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 -8
1001 -7
1010 -6
1011 -5
1100 -4
1101 -3
1110 -2
1111 -1
我们也可以这么排列

1000 -8
1001 -7
1010 -6
1011 -5
1100 -4
1101 -3
1110 -2
1111 -1
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7

这么排列看的很清楚，为什么-1=1111？如果你把0看成是(1)0000的时候，那么它-1正好是(0)1111。括号中的1相当于借位。
-2呢？那就是10000-2=01110