用不同方式的递归来解决01背包问题的疑问

01背包问题,假设表示各个物品重量的数组为w,对应的价值为数组v,这里用两种方式进行解决,第一种方式:反向遍历,即我从后往前进行选择,即从w.length-1到0进行选择,第二种方式:正向遍历,从第0个物品开始往第w.length-1个物品开始决策,具体代码如下:
//方式一:反向遍历,即我从后往前进行选择,即从w.length-1到0进行选择,

 public class Knapsack {
    //表示各个物品的重量
  public static int w[];
    //表示各个物品的价值
   public static int v[];
   //表示背包容量
   public static int totalWeight;
   //用于存储计算过的子问题的解的二维数组
   public static int[][] tempArray;
    public static void main(String[] args) {
        w = new int[]{3, 4,5,2,7};
        v = new int[]{9,3,21,4,33};
        totalWeight = 15;
        int len = w.length;
        System.out.println(getSValue(len-1,15));
    }
    private static int getSValue(int index, int resiWeight) {
        //暴力搜索来获取的背包问题的最大价值,返回值 就是这个最大值,函数本身的含义表示选取到第index个物品时已经获得的价值,第二个参数表示背包还剩余的容量
        if (resiWeight<=0)
            return 0;
        if (index==-1)
            return 0;

        if (resiWeight>=w[index]) {
           return Math.max(getSValue(index - 1, totalWeight - w[index]) + v[index], getSValue(index - 1, resiWeight));
    }
        else {
            return getSValue(index-1,resiWeight);
        }

    }
}

//方式二:反向来写的话,即从第0个物品开始决策直到第w.length-1个物品,代码如下:

 public static int f(int cur,int max)
    {
        if(cur==num)//物品已经尝试完,这里必须是cur==num或cur<=num,说明决策到了第num-1个物品,已到数组的最后一个元素进行决策,不管怎么决策,将调用的是f(num),这个物品根本不存在,注意这里的判断是写在了递归式前面
            return 0;
        if(max<=0)//背包已经装满,没有容量了
            return 0;
        if(max<w[cur])//背包容量小于该商品的重量
            return f(cur+1,max);
        else
        {
            return Math.max(f(cur+1,max), f(cur+1,max-w[cur])+v[cur]);
        }
    }

上述两种方式应该都可以,但是正向方式得到的最大价值是70,明显是把所有物品都选了,才有70,但是重量和超过背包容量15,肯定有问题,不知到错在哪里,但是反向来写的话,即从第0个物品开始决策直到第w.length-1个物品,,,得到的结果是63,这个对的,为什么第一中方式的结果是错的,求大神解惑?

2个回答

return Math.max(getSValue(index - 1, totalWeight - w[index]) + v[index], getSValue(index - 1, resiWeight));

把里面的totalWeight改成resiWeight。你的函数参数是resiWeight,而不是totalWeight,如果按你写的,程序跑起来getSValue(index,resiWeight)的第二个函数参数值始终不变,所以始终有resiWeight>=w[index]

qq_32227619
小白_马 回复tianbiandetianbian: 谨慎
接近 2 年之前 回复
tianbiandetianbian
AlanJiangNLP 感谢解惑,确实第二参数确实写错了,感谢!
接近 2 年之前 回复
tianbiandetianbian
AlanJiangNLP 感谢您的解惑,确实写错了,第二参数应该用resiWeight-w[index];不过,如果第二个参数是totalWeight - w[index],这个参数也是变化的,因为w[index]在变,尽管totalWeight没变,怎么会始终不变呢?而且如果数组w中本身就有比totalWeight大的物品,第二参数是totalWeight - w[index],resiWeight>=w[index]也有可能不成立吧!
接近 2 年之前 回复

在getSValue函数中:
if (resiWeight>=w[index]) {
return Math.max(getSValue(index - 1, totalWeight - w[index]) + v[index], getSValue(index - 1, resiWeight));
你把resiWeight打成了totalWeight,应该是:
return Math.max(getSValue(index - 1, resiWeight - w[index]) + v[index], getSValue(index - 1, resiWeight));

tianbiandetianbian
AlanJiangNLP 感谢您的解惑,确实写错了,感谢!
接近 2 年之前 回复
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printf("此迷宫无解\n\n"); X=0; return 0; } maze[p.row][p.col]=2; enqueue(p); while(!is_empty()) { p=dequeue(); if((p.row==m)&&(p.col==n)) break; if((p.col+1<n)&&(maze[p.row][p.col+1]==0))//右边界 visit(p.row,p.col+1,maze); if((p.row+1<m)&&(maze[p.row+1][p.col]==0))//下边界 visit(p.row+1,p.col,maze); if((p.col-1>=0)&&(maze[p.row][p.col-1]==0)) //左边界 visit(p.row,p.col-1,maze); if((p.row>=0)&&(maze[p.row-1][p.col]==0)) //上边界 visit(p.row-1,p.col,maze); } if(p.row==m-1&&p.col==n-1) { printf("\n==================================================================\n"); printf("迷宫路径为:\n"); printf("(%d,%d)\n",p.row,p.col); maze[p.row][p.col]=3; while(p.predecessor!=-1) { p=queue[p.predecessor]; printf("(%d,%d)\n",p.row,p.col); maze[p.row][p.col]=3; } } else { printf("\n=============================================================\n"); printf("此迷宫无解!\n\n"); X=0; } return 0; } /******递归函数*******/ int path(int maze[][N+2],Dj move[],int x,int y,int step) { int i; step++; maze[x][y]=step; step++; maze[x][y]=step; 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} */ printf("********************************************************************************\n"); printf(" →_→ 递归算法 请按:1\n"); printf(" →_→ 非递归算法 请按:2\n"); printf(" →_→ 退出 请按:3\n\n"); printf("********************************************************************************\n"); printf("\n"); printf("请选择你的操作:\n"); scanf("%d",&h); if(h==1) { printf("\n请输入行数:"); scanf("%d",&m); printf("\n"); printf("请输入列数:"); scanf("%d",&n); while((m<=0||m>39)||(n<=0||n>39)) { printf("\n抱歉,你输入的行列数超出预设范围(0-39,0-39),请重新输入:\n\n"); printf("请输入行数:"); scanf("%d",&m); printf("\n"); printf("请输入列数:"); scanf("%d",&n); } path(maze,move,0,0,0); shoudong_maze(m,n); print_maze(m,n); mgpath(maze,m,n); if(X!=0) result_maze(m,n); printf("\n\nPress Enter Contiue!\n"); getchar(); while(getchar()!='\n');break; } else { shoudong_maze(m,n); print_maze(m,n); mgpath(maze,m,n); if(X!=0) result_maze(m,n); printf("\n\nPress Enter Contiue!\n"); getchar(); while(getchar()!='\n');break; } case 2:printf("\n请输入行数:"); scanf("%d",&m); printf("\n"); 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从 PC 时代至今,众人只知在 CPU、GPU、XPU、制程、工艺等战场中,英特尔在与同行硬件芯片制造商们的竞争中杀出重围,且在不断的成长进化中,成为全球知名的半导体公司。殊不知,在「刚硬」的背后,英特尔「柔性」的软件早已经做到了全方位的支持与支撑,并持续发挥独特的生态价值,推动产业合作共赢。 而对于这一不知人知的 B 面,很多人将其称之为英特尔隐形的翅膀,虽低调,但是影响力却不容小觑。 那么,在...
面试官:你连RESTful都不知道我怎么敢要你?
干货,2019 RESTful最贱实践
刷了几千道算法题,这些我私藏的刷题网站都在这里了!
遥想当年,机缘巧合入了 ACM 的坑,周边巨擘林立,从此过上了"天天被虐似死狗"的生活… 然而我是谁,我可是死狗中的战斗鸡,智力不够那刷题来凑,开始了夜以继日哼哧哼哧刷题的日子,从此"读题与提交齐飞, AC 与 WA 一色 ",我惊喜的发现被题虐既刺激又有快感,那一刻我泪流满面。这么好的事儿作为一个正直的人绝不能自己独享,经过激烈的颅内斗争,我决定把我私藏的十几个 T 的,阿不,十几个刷题网...
白话阿里巴巴Java开发手册高级篇
不久前,阿里巴巴发布了《阿里巴巴Java开发手册》,总结了阿里巴巴内部实际项目开发过程中开发人员应该遵守的研发流程规范,这些流程规范在一定程度上能够保证最终的项目交付质量,通过在时间中总结模式,并推广给广大开发人员,来避免研发人员在实践中容易犯的错误,确保最终在大规模协作的项目中达成既定目标。 无独有偶,笔者去年在公司里负责升级和制定研发流程、设计模板、设计标准、代码标准等规范,并在实际工作中进行...
SQL-小白最佳入门sql查询一
不要偷偷的查询我的个人资料,即使你再喜欢我,也不要这样,真的不好;
redis分布式锁,面试官请随便问,我都会
文章有点长并且绕,先来个图片缓冲下! 前言 现在的业务场景越来越复杂,使用的架构也就越来越复杂,分布式、高并发已经是业务要求的常态。像腾讯系的不少服务,还有CDN优化、异地多备份等处理。 说到分布式,就必然涉及到分布式锁的概念,如何保证不同机器不同线程的分布式锁同步呢? 实现要点 互斥性,同一时刻,智能有一个客户端持有锁。 防止死锁发生,如果持有锁的客户端崩溃没有主动释放锁,也要保证锁可以正常释...
项目中的if else太多了,该怎么重构?
介绍 最近跟着公司的大佬开发了一款IM系统,类似QQ和微信哈,就是聊天软件。我们有一部分业务逻辑是这样的 if (msgType = "文本") { // dosomething } else if(msgType = "图片") { // doshomething } else if(msgType = "视频") { // doshomething } else { // doshom...
Nginx 原理和架构
Nginx 是一个免费的,开源的,高性能的 HTTP 服务器和反向代理,以及 IMAP / POP3 代理服务器。Nginx 以其高性能,稳定性,丰富的功能,简单的配置和低资源消耗而闻名。 Nginx 的整体架构 Nginx 里有一个 master 进程和多个 worker 进程。master 进程并不处理网络请求,主要负责调度工作进程:加载配置、启动工作进程及非停升级。worker 进程负责处...
“狗屁不通文章生成器”登顶GitHub热榜,分分钟写出万字形式主义大作
一、垃圾文字生成器介绍 最近在浏览GitHub的时候,发现了这样一个骨骼清奇的雷人项目,而且热度还特别高。 项目中文名:狗屁不通文章生成器 项目英文名:BullshitGenerator 根据作者的介绍,他是偶尔需要一些中文文字用于GUI开发时测试文本渲染,因此开发了这个废话生成器。但由于生成的废话实在是太过富于哲理,所以最近已经被小伙伴们给玩坏了。 他的文风可能是这样的: 你发现,...
程序员:我终于知道post和get的区别
是一个老生常谈的话题,然而随着不断的学习,对于以前的认识有很多误区,所以还是需要不断地总结的,学而时习之,不亦说乎
《程序人生》系列-这个程序员只用了20行代码就拿了冠军
你知道的越多,你不知道的越多 点赞再看,养成习惯GitHub上已经开源https://github.com/JavaFamily,有一线大厂面试点脑图,欢迎Star和完善 前言 这一期不算《吊打面试官》系列的,所有没前言我直接开始。 絮叨 本来应该是没有这期的,看过我上期的小伙伴应该是知道的嘛,双十一比较忙嘛,要值班又要去帮忙拍摄年会的视频素材,还得搞个程序员一天的Vlog,还要写BU...
加快推动区块链技术和产业创新发展,2019可信区块链峰会在京召开
11月8日,由中国信息通信研究院、中国通信标准化协会、中国互联网协会、可信区块链推进计划联合主办,科技行者协办的2019可信区块链峰会将在北京悠唐皇冠假日酒店开幕。   区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术。如果说蒸汽机释放了人类的生产力,电力解决了人类基本的生活需求,互联网彻底改变了信息传递的方式,区块链作为构造信任的技术有重要的价值。   1...
Java世界最常用的工具类库
Apache Commons Apache Commons有很多子项目 Google Guava 参考博客
程序员把地府后台管理系统做出来了,还有3.0版本!12月7号最新消息:已在开发中有github地址
第一幕:缘起 听说阎王爷要做个生死簿后台管理系统,我们派去了一个程序员…… 996程序员做的梦: 第一场:团队招募 为了应对地府管理危机,阎王打算找“人”开发一套地府后台管理系统,于是就在地府总经办群中发了项目需求。 话说还是中国电信的信号好,地府都是满格,哈哈!!! 经常会有外行朋友问:看某网站做的不错,功能也简单,你帮忙做一下? 而这次,面对这样的需求,这个程序员...
网易云6亿用户音乐推荐算法
网易云音乐是音乐爱好者的集聚地,云音乐推荐系统致力于通过 AI 算法的落地,实现用户千人千面的个性化推荐,为用户带来不一样的听歌体验。 本次分享重点介绍 AI 算法在音乐推荐中的应用实践,以及在算法落地过程中遇到的挑战和解决方案。 将从如下两个部分展开: AI算法在音乐推荐中的应用 音乐场景下的 AI 思考 从 2013 年 4 月正式上线至今,网易云音乐平台持续提供着:乐屏社区、UGC...
【技巧总结】位运算装逼指南
位算法的效率有多快我就不说,不信你可以去用 10 亿个数据模拟一下,今天给大家讲一讲位运算的一些经典例子。不过,最重要的不是看懂了这些例子就好,而是要在以后多去运用位运算这些技巧,当然,采用位运算,也是可以装逼的,不信,你往下看。我会从最简单的讲起,一道比一道难度递增,不过居然是讲技巧,那么也不会太难,相信你分分钟看懂。 判断奇偶数 判断一个数是基于还是偶数,相信很多人都做过,一般的做法的代码如下...
为什么要学数据结构?
一、前言 在可视化化程序设计的今天,借助于集成开发环境可以很快地生成程序,程序设计不再是计算机专业人员的专利。很多人认为,只要掌握几种开发工具就可以成为编程高手,其实,这是一种误解。要想成为一个专业的开发人员,至少需要以下三个条件: 1) 能够熟练地选择和设计各种数据结构和算法 2) 至少要能够熟练地掌握一门程序设计语言 3) 熟知所涉及的相关应用领域的知识 其中,后两个条件比较容易实现,而第一个...
Android 9.0 init 启动流程
阅读五分钟,每日十点,和您一起终身学习,这里是程序员Android本篇文章主要介绍Android开发中的部分知识点,通过阅读本篇文章,您将收获以下内容:一、启动流程概述一、 启动流程概述Android启动流程跟Linux启动类似,大致分为如下五个阶段。1.开机上电,加载固化的ROM。2.加载BootLoader,拉起Android OS。3.加载Uboot,初始外设,引导Kernel启动等。...
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