一维随机游走 常返性的证明

Question

在一个点在一条线上运动向前向后，它总是能回到原点。如何证明，x'x

Answer 1

http://www.docin.com/p-1257276189.html

Answer 2

首先来看每次游走的期望距离d,记其向前行走的概率为p,则d = p*1+(1-p)*(-1) = 0;
然后,随机游走n步,本质上等价于进行n次独立的伯努利实验,而每次实验的期望游走距离为0,故随机游走n步的期望距离0,因此当n很大时.它返回起始点的概率趋于1