已经B样条曲线相关参数，求曲线上的点对。求教，

Question

如题，已知条件，控制点组P1（354.412，262.869），P2（350.664673，259.527466），P3（346.917114，256.186279），P4（343.349579，252.655045），P5（341.895264，251.215576），P6（340.471039，249.744522），P7（339.16684，248.163193），P8（337.932648，246.666809），P9（336.806213，245.071609），P10（335.908783，243.354874），P11（335.255249，242.104706），P12（334.723389，240.790054），P13（334.360901，239.418625），P14（334.026154，238.151749），P15（333.835938，236.836426），P16（333.885956，235.540405），P17（333.943298，234.052368），P18（334.317261，232.589813），P19（334.691193，231.127258），   节点矢量集合（0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6，6）；

控制点个数19个，节点数23，3阶，求曲线各个点对！求大佬教，研究好几天了，不知道怎么算

Answer 1

以下回答参考 皆我百晓生、券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答，并由本人整理回复。

要解决这个问题，我们可以使用B样条插值方法。在Python中，可以使用scipy库的splev函数来实现这一点。

下面是一个简单的示例：

from scipy.interpolate import splev

# 控制点和节点矢量
control_points = [p[0] for p in [[354.412, 262.869], [350.6647, 259.5274], [346.9171, 256.1863], ..., [334.3173, 232.5898]]
nodes = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

# 获取节点矢量的长度
node_count = len(nodes)

# 创建一个矩阵，表示节点之间的关系
edge_matrix = np.zeros((node_count-1, node_count), dtype=int)
for i in range(node_count):
    edge_matrix[i][i+1] = 1

# 使用Splev函数进行插值
curve = splev(nodes, control_points, edge_matrix=edge_matrix)

print(curve)

这段代码首先创建了一个包含所有控制点的列表，并将它们转换为一维数组。然后，它计算出节点之间的连接关系，并创建了一个二维矩阵来存储这些关系。最后，它使用这个矩阵通过Splev函数来获取每个节点对应的新位置。

注意：这个例子中的控制点是按照顺序排列的，所以你需要确保你的控制点列表也按此顺序排列。此外，你可能需要根据实际的数据调整控制点的位置。

如果你想要更复杂的插值或处理多个控制点的情况，请查看scipy.splprep文档以了解更多详细信息。