【高等数理统计】对样本均值的函数求期望和方差

Question

 

不理解画红圈的地方是怎么计算得到的。如果您知道答案，烦请告知，万分感谢！！！

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

根据给出的图片，红圈中的数值是通过两个矩阵相乘得到的。在矩阵乘法中，要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。例如，对于第一个图片中的例子，左侧矩阵为3x2的矩阵，右侧矩阵为2x3的矩阵，它们相乘的结果是一个3x3的矩阵。 具体计算步骤如下：

1. 对应位置的元素相乘，然后相加得到新矩阵的元素。例如，第一个矩阵第一行第一列的元素3和第二个矩阵第一列第一行的元素1相乘，再加上第一个矩阵第一行第二列的元素4和第二个矩阵第二列第一行的元素2相乘，依此类推。
2. 最终得到的3x3矩阵即为两个矩阵相乘的结果。 以具体的例子来解释： $$ \begin{bmatrix} 3 & 4 \ 2 & 1 \ 5 & 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 31+44 & 32+45 & 33+46 \ 21+14 & 22+15 & 23+16 \ 51+24 & 52+25 & 53+26 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 19 & 26 & 33 \ 6 & 9 & 12 \ 13 & 20 & 27 \end{bmatrix} $$ 在Python中，可以使用NumPy库来实现矩阵乘法的运算，代码如下所示：

import numpy as np
# 定义两个矩阵
matrix1 = np.array([[3, 4], [2, 1], [5, 2]])
matrix2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 进行矩阵乘法运算
result = np.dot(matrix1, matrix2)
print(result)

以上就是对于如何计算两个矩阵相乘的解释和示例代码，希望能够帮助到您。如果有任何疑问，请随时向我提问。