带有两个三角函数的方程用Python如何解决？这个没有输出

Question

x=symbols('x')
aam=20
aab=60
aaf=100
u=pi*(1-aam/aaf)



v=nonlinsolve([2*sin(0.5*(u-x))-sin(x)-pi*aab/(2*aaf)],[x])
print(v)

Answer 1

 
首先确定方程组有解。由一式得  ，代回带二式，解得  ，方程组有解。不过这样解只用了数学，不符题意，下面使用 Python 来迭代求解。求解该方程组，可等价于求下述二元函数的最小值。 ( 写成  以方便观看。) 这样就可以用一些最优化算法求解了，这里使用粒子群算法。import numpy as np 

from math import pi, sin, cos
from Algorithms.PSO import ParticleSwarm

def cost(v : np.ndarray) -> float:
    a, b = v
    return (a * sin(b) - 25) ** 2 + (a * (139 * cos(b) - 25 * sin(b)) + 50000) ** 2

search_space = np.array([
    [-500, -2 * pi],
    [500, 2 * pi]
])

solver = ParticleSwarm(cost, 30, search_space)
solution = solver.iteration(1000)

print(solution.best_fitness)
print(solution.best_position)