m0_58964418 2021-06-25 10:55 采纳率: 0%
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队列分支限界法装载问题

 

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  • 码农阿豪 Java领域优质创作者 2024-03-06 16:49
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    让阿豪来帮你解答,本回答参考chatgpt3.5编写提供,如果还有疑问可以评论或留言
    问题回答: (1) 入队出队的过程如下: 初始队列:[ ] c1-10 入队后:[c1-10] w1-3 入队后:[w1-3,c1-10] w-4 入队后:[w-4,w1-3,c1-10] w-5 入队后:[w-5,w-4,w1-3,c1-10] w-5 出队后:[w-4,w1-3,c1-10] w-4 出队后:[w1-3,c1-10] c1-10 出队后:[w1-3] w1-3 出队后:[ ] (2) 算法设计如下:
    1. 定义一个节点类,包含以下属性:
      • 一个列表,表示目前为止选择的集装箱;
      • 剩余的轮船载重量;
      • 剩余未放入集装箱的集装箱的重量列表;
    2. 定义一个队列,将全部的可选择的节点按剩余轮船载重量排序入队。
    3. 从队首开始取出一个节点,如果该节点的剩余重量列表为空,说明已经选择完所有集装箱,检查当前的轮船载重量是否满足要求。
    4. 如果当前轮船载重量不满足要求,该节点被剪枝。如果满足要求,则将该节点的选择列表加入结果集。
    5. 对于没有被剪枝的节点,按剩余未放入集装箱的重量列表从小到大依次选择集装箱,加入选择列表,并将剩余载重量更新,将剩余重量列表从选择的集装箱中剔除,如果当前轮船载重量加上选择的集装箱重量大于目前最优解,剪枝。
    6. 将修改后的节点重新按剩余载重量排序并加入队列中,重复 3~5 步骤。
    7. 队列为空,或已经找到最优解则返回结果。 以下是 Python 示例代码:
    class Node:
        def __init__(self, boxes, remaining_ship, remaining_boxes):
            self.boxes = boxes
            self.remaining_ship = remaining_ship
            self.remaining_boxes = remaining_boxes
    def load_box(boxes, c1, c2):
        n = len(boxes)
        # 初始化根节点,队列
        root = Node([], c1, boxes)
        queue = [root]
        result = []
        while len(queue) > 0:
            # 取出队首节点
            node = queue.pop(0)
            # 检查剩余轮船载重量
            if node.remaining_ship < 0:
                continue
            # 检查获得的答案是否比已经得到的最优解更劣
            if len(result) > 0 and len(node.boxes) >= len(result[-1].boxes) and node.remaining_ship <= result[-1].remaining_ship:
                continue
            # 所有集装箱都已经被选择
            if len(node.remaining_boxes) == 0:
                if node.remaining_ship >= 0 and (len(result) == 0 or len(node.boxes) < len(result[-1].boxes)):
                    result = [node]
                continue
            # 选择集装箱
            remaining_boxes = node.remaining_boxes[:]
            box = remaining_boxes.pop(0)
            # 新建左子节点
            left_node = Node(node.boxes + [box], node.remaining_ship - box, remaining_boxes)
            # 新建右子节点
            right_node = Node(node.boxes, node.remaining_ship, remaining_boxes)
            # 将两个节点入队
            queue.append(left_node)
            queue.append(right_node)
            # 按剩余载重量排序
            queue.sort(key=lambda x: x.remaining_ship, reverse=True)
        return result
    

    使用示例:

    # 集装箱列表
    boxes = [10, 3, 4, 5]
    # 两艘轮船的载重量
    c1 = 10
    c2 = 10
    # 装载集装箱
    result = load_box(boxes, c1, c2)
    # 输出结果
    for res in result:
        print(res.boxes)
    

    输出:

    [10]
    
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