爱敲代码的我
2021-08-06 08:13
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已结题

输出一个数加上倒序数变成回文数的步数,n进制运算,回文数判断

问题描述
  若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数。
  例如:给定一个10进制数56,将56加65(即把56从右向左读),得到121是一个回文数。
  又如:对于10进制数87:
  STEP1:87+78 = 165 STEP2:165+561 = 726
  STEP3:726+627 = 1353 STEP4:1353+3531 = 4884
  在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884。
  写一个程序,给定一个N(2<=N<=10或N=16)进制数M(其中16进制数字为0-9与A-F),求最少经过几步可以得到回文数。
  如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible!”
输入格式
  两行,N与M
输出格式
  如果能在30步以内得到回文数,输出“STEP=xx”(不含引号),其中xx是步数;否则输出一行”Impossible!”(不含引号)
样例输入
9
87
样例输出
STEP=6

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  • 八云黧 2021-08-06 09:19
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    回文串很好判断,直接字符串逆序就是了,这道题的关键还是在于N进制数M的加法
    首先python中的int(str,base)可以支持将一个字符串str基于base进制转换成十进制整数
    十进制数可以直接加减
    关键在于把十进制数转换成base进制的数,但实际上也简单,就不断取余不断地板除,直到得0为止。

    def checkPalindrome(numStr):
        return numStr == numStr[::-1]
    
    def computeStep(numStr,base,step=0):
        if (step > 30):
            print('Impossible!') 
        elif (checkPalindrome(numStr)):
            print(f'STEP={step}') 
        else:
            numStr = decimal2baseStr(int(numStr,base) + int(numStr[::-1],base),base)
            computeStep(numStr,base,step+1)
    
    def decimal2baseStr(num,base):
        numStr = ""
        if (num == 0):
            return "0"
        while(num != 0):
            remainder = num % base
            num //= base
            numStr = str(remainder) + numStr
        return numStr
    
    def main():
        base = int(input("请输入进制N:"))
        numStr = input(f"请输入{base}进制数M:")
        computeStep(numStr,base)
    
    if __name__ == "__main__":
        main()
    
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