Linear algebra, transpose线性代数

Question

以下是答案：

为什么rank不能是2？

Answer 1

首先，v = 0时，rank=0，这个不需要解释了吧。
当v 不等于0即为实矩阵时，M = v vT
矩阵乘矩阵的转置最后得到是对称矩阵；对称矩阵的rank就是1
根据rank的定义，对称矩阵nXn的rank等价1Xn矩阵的秩
而，m × n 矩阵的秩不大于m且不大于n的一个非负整数，表示为 rk(A) ≤ min(m, n)，所以rank=1。

望采纳！