查找两个字符串a,b中的最长公共子串

Question

查找两个字符串a,b中的最长公共子串。若有多个，输出在较短串中最先出现的那个。
注：子串的定义：将一个字符串删去前缀和后缀（也可以不删）形成的字符串。请和“子序列”的概念分开！

本题含有多组输入数据！
数据范围：字符串长度，
进阶：时间复杂度：，空间复杂度：

Answer 1

//思路：动态规划经典问题，加一个start标记即可,注意将较短子串最先出现的那个输出
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
void findMaxCommonStr(string s1,string s2)
{
    if(s1.length()>s2.length())
            swap(s1,s2);//s1用于保存较短的子串
    int len1=s1.length(),len2=s2.length();
    int maxLen=0,start=0;
    vector<vector<int> >dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));
    for(int i=1;i<=len1;++i)
        for(int j=1;j<=len2;++j)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                if(dp[i][j]>maxLen)
                {
                    maxLen=dp[i][j];
                    start=i-maxLen;//记录最长公共子串的起始位置
                }
            }
        }
   cout<<s1.substr(start,maxLen)<<endl;
}
int main()
{
   string s1,s2;
   while(cin>>s1>>s2)
   {
       findMaxCommonStr(s1,s2);
   }
   return 0;
}