泊松方程的快速求解?

各位大神你们好,请问这个二维泊松方程如何进行快速求解。
这里用的工具是GPU,进行并行计算。
平台是iOS,框架是Metal。
要求快到进行移动端用户能够实时处理图像的速度,就是瞬间完成的那种,当然,这里说的是人的感觉。
无论是直接法还是迭代法都行,反正就是快速准确就行。

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mpi并行求解二维泊松方程,编译连接没有问题,结果出错,希望指教。
#include "stdafx.h" #define MPICH_SKIP_MPICXX #include <mpi.h> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <math.h> #pragma comment (lib, "mpi.lib") #include "mpi.h" #include <stdio.h> double max(double a,double b) { return a>=b?a:b; } double dw=2.0,dh=3.0;//求解区域的大小 int im=30,jm=60;//全局网格规模 int npx=1,npy=1;//XY方向进程数目 const iml=im/npx,jml=jm/npy;//各进程局部网格规模 double u[31][61];//定义网格节点近似解 double us[31][61];//定义网格节点精确解 double u0[31][61];//定义Jacobi迭代辅助变量 double f[31][61],solution[31][61],rhs[31][61];//f(x,y)在各节点的值 int nproc; int main(int argc, char* argv[]) { int myrank,myleft,myright,myup,mydown;//各进程的进程号,四个相邻进程的进程号 int mypx,mypy;//各进程的进程号沿X,Y方向的坐标 double xst,yst;//各进程拥有的子区域沿X,Y方向的起始坐标 double hx,hy;//X,Y方向离散网格步长 double hx2,hy2,hxy2,rhxy; int ist,iend,jst,jend;//各进程沿X,Y方向内部网格节点的起始和终止坐标 int htype,vtype;//MPI用户自定义数据类型,表示各进程沿X,Y方向与相邻进程交换数据单元 double t0,t1; for(int i=0;i<=iml;i++) { for(int j=0;j<=jml;j++) { solution[i][j]=i*i+i*j;//解析解 rhs[i][j]=-4.0;//泊松方程源项 u[i][j]=0; } } int namelen; char processor_name[MPI_MAX_PROCESSOR_NAME]; MPI_Init(&argc, &argv); //用MPI_Comm_size 获得进程个数 int size; size=npx*npy;//进程数必须等于NPX*NPY MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&nproc); struct MPI_Status *status = ( struct MPI_Status *)malloc(size * sizeof(int)); if(nproc!=size||(im%npx!=0)||(jm%npy!=0)) { printf("error!exit out"); MPI_Finalize(); MPI_Get_processor_name(processor_name, &namelen); MPI_Finalize(); } //按自然顺序确定各进程自身及其相邻四个进程的进程号 MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myrank); myleft=myrank-1; if(myrank%npx==0){myleft=MPI_PROC_NULL; myright=myrank+1;} if(myright%npx==0){myright=MPI_PROC_NULL; myup=myrank+npx;} if(myup>=size){myup=MPI_PROC_NULL; mydown=myrank-npx;} if(mydown<0){mydown=MPI_PROC_NULL; } mypy=myrank/npx; mypx=myrank-mypy*npx; hx=dw/im; hx2=hx*hx; hy=dh/jm; hy2=hy*hy; hxy2=hx2*hy2; rhxy=0.5/(hx2+hy2); double dx=hx2*rhxy; double dy=hy2*rhxy; double dd=rhxy*hxy2; xst=mypx*dw/npx; yst=mypy*dh/npy; ist=1; iend=iml; if(mypx==(npx-1)){iend=iend-1;}//最右边区域X方向少一个点 jst=1; jend=jml; if(mypy==(npy-1)){jend=jend-1;}//最上边区域Y方向少一个点 MPI_Type_contiguous(iend-ist+1,MPI_DOUBLE,&htype); MPI_Type_commit(&htype); MPI_Type_vector(jend-jst+1,1,iml+2,MPI_DOUBLE,&vtype); MPI_Type_commit(&vtype); for(int j=jst-1;j<=jend+1;j++) { for(i=ist-1;i<=iend+1;i++) { int xx=(int)((i+mypx*iml)*hx); int yy=(int)((j+mypy*jml)*hy); if(i>=ist&&i<=iend&&j>=jst&&j<=jend){ u[i][j]=0; us[i][j]=solution[xx][yy]; f[i][j]=dd*rhs[xx][yy];} if((i==ist-1&&mypx==0)||(j==jst-1&&mypy==0)||(i==iend+1&&mypx==npx-1)||(j==jend+1&&mypy==npy-1)){ u[i][j]=solution[xx][yy];} } } //Jacobi迭代 int niter=0; t0=MPI_Wtime(); tt:niter=niter+1; //交换辅助网格上的近似解 MPI_Send(&u[1][1],1,vtype,myleft,niter+100,MPI_COMM_WORLD);//发送左边界 //int MPI_Send(void *buf,int count,MPI_Datatype datatype,int dest,int tag,MPI_Comm comm); MPI_Send(&u[iend][1],1,vtype,myright,niter+100,MPI_COMM_WORLD);//发送右边界 MPI_Send(&u[1][1],1,htype,mydown,niter+100,MPI_COMM_WORLD);//发送下边界 MPI_Send(&u[1][jend],1,htype,myup,niter+100,MPI_COMM_WORLD);//发送上边界 MPI_Recv(&u[iend][1],1,vtype,myright,niter+100,MPI_COMM_WORLD,status);//接收右边界 MPI_Recv(&u[0][1],1,vtype,myleft,niter+100,MPI_COMM_WORLD,status);//接收左边界 MPI_Recv(&u[1][jend],1,htype,myup,niter+100,MPI_COMM_WORLD,status);//接收上边界 MPI_Recv(&u[1][0],1,htype,mydown,niter+100,MPI_COMM_WORLD,status);//接收下边界 for(j=jst;j<=jend;j++) { for(i=ist;i<=iend;i++) { u0[i][j]=f[i][j]+dx*(u[i][j-1]+u[i][j+1])+dy*(u[i-1][j]+u[i+1][j]); } } //计算误差 double err=0.0; for(j=jst;j<=jend;j++) { for(i=ist;i<=iend;i++) { u[i][j]=u0[i][j]; err=max(err,fabs(u[i][j]-us[i][j])); } } double err0=err; MPI_Reduce(&err0,&err,1,MPI_DOUBLE,MPI_MAX,0,MPI_COMM_WORLD); if(myrank==0&&niter%100==0){ printf("niter=%f,err=%f",niter,err);} if(err>=5){goto tt;} t1=MPI_Wtime(); if(myrank==0){ printf("successfully converged after %f iterations,error=%f,wtime=%f",niter,err,t1-t0);} MPI_Finalize(); free(status); return 0; } ![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201503/21/1426908988_512211.png)
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作为程序员的我,大学四年一直自学,全靠这些实用工具和学习网站!
我本人因为高中沉迷于爱情,导致学业荒废,后来高考,毫无疑问进入了一所普普通通的大学,实在惭愧...... 我又是那么好强,现在学历不行,没办法改变的事情了,所以,进入大学开始,我就下定决心,一定要让自己掌握更多的技能,尤其选择了计算机这个行业,一定要多学习技术。 在进入大学学习不久后,我就认清了一个现实:我这个大学的整体教学质量和学习风气,真的一言难尽,懂的人自然知道怎么回事? 怎么办?我该如何更好的提升
新来个技术总监,禁止我们使用Lombok!
我有个学弟,在一家小型互联网公司做Java后端开发,最近他们公司新来了一个技术总监,这位技术总监对技术细节很看重,一来公司之后就推出了很多"政策",比如定义了很多开发规范、日志规范、甚至是要求大家统一使用某一款IDE。 但是这些都不是我这个学弟和我吐槽的点,他真正和我吐槽的是,他很不能理解,这位新来的技术总监竟然禁止公司内部所有开发使用Lombok。但是又没给出十分明确的,可以让人信服的理由。 于...
前端JS初级面试题二 (。•ˇ‸ˇ•。)老铁们!快来瞧瞧自己都会了么
1. 传统事件绑定和符合W3C标准的事件绑定有什么区别? 传统事件绑定 &lt;div onclick=""&gt;123&lt;/div&gt; div1.onclick = function(){}; &lt;button onmouseover=""&gt;&lt;/button&gt; 注意: 如果给同一个元素绑定了两次或多次相同类型的事件,那么后面的绑定会覆盖前面的绑定 (不支持DOM事...
2020金三银四,一篇文章教你如何征服面试官,拿到offer
2020年,跳槽面试就靠它们了,现在每天刷题,看源码文档,最近看的这些题目还是有些难度,有一部分我都要好好想一想才能回答出来,或者回答不出来,总的来说知识宽度够了深度还跟不上。所以要重点突破下底层的东西。这篇文章我总结了很久,希望对正在准备面试的同仁们有点帮助。没错我就是传说中的面霸!! 一. 面试准备 首先,是笔试题,这点是初级程序员绕不过去的坎。 笔试题一般的公司都会出的,除非你是大牛,可以选...
用Python开发实用程序 – 计算器
作者:隋顺意 一段时间前,自己制作了一个库 “sui-math”。这其实是math的翻版。做完后,python既然可以轻易的完成任何的数学计算,何不用python开发一个小程序专门用以计算呢? 现在我们越来越依赖于计算器,很多复杂的计算都离不开它。我们使用过各式各样的计算器,无论是电脑自带的,还是网也上的计算器,却都没有自己动手编写属于自己计算器。今天就让我们走进计算器的世界,用python来编写...
Python学习笔记(语法篇)
本篇博客大部分内容摘自埃里克·马瑟斯所著的《Python编程:从入门到实战》(入门类书籍),采用举例的方式进行知识点提要 关于Python学习书籍推荐文章 《学习Python必备的8本书》 Python语法特点: 通过缩进进行语句组织 不需要变量或参数的声明 冒号 1 变量和简单数据结构 1.1 变量命名 只能包含字母、数字和下划线,且不能以数字打头。 1.2 字符串 在Python中,用引号...
小白也会用的情人节表白神器
鉴于情人节女朋友总说直男,上网找了个模板,改了一下,发现效果还不错。然后又录了一个视频,发现凑合,能用。现在免费分享给程序员,去表白去吧。​​​​​​。当然比较low因为考研没时间优化,懒着优化了。 先看一下效果吧:页面太多了,这里我只放几个页面里面有音乐,还凑合不是太单调。 所有页面最后的合成效果: 接下来教大家如何使用: 新建文件夹:love 然后建立这几个...
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