运行不出来结果，必须用for语句吗？

Question

#include"stdio.h"
void main()
{
    float sum;
    int i,n,fm,fz,sign;
    printf("请输入n的值:");
    scanf("%d",&n);
    i=1,n=1,sign=1;
    sum=0;
    fm=2,fz=1;
    while(i<=n)
    {
        sum+=sign*(float)fz/fm;
        fm=fm*i;
        sign=-sign;
        i++;
        n=n+2;
    }
    printf("输出前n项和：%f\n",sum);
}

Answer 1

直接累加版：

#include<stdio.h>
 
int main()
{
    long n, t = 1;
    float sgn = 1.0, res = 1.0;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<n; i++){
        t *= 2*i*(2*i-1);
        sgn *= -1;
        res += sgn / t;
    }
    printf("\n前%d项的和为：%f\n",n,res);
    return 0;
}

自定义函数版：
阶乘函数自定义一个比较理解： 注意到0！=1！=1

#include<stdio.h>

long prime(int n)
{
    long res = 1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        res *= i;
    }
    if (n==0 || n==1)
        return 1;
    return res;
}

float sum(int n)
{
    float res = 0.0, sgn = 1.0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        res += sgn/prime(2*i-2);
        sgn *= -1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("\n前%d项的和为：%f\n",n,sum(n));
    return 0;
}