关于n和输出hello的个数和world个数的关系

Question

public static void MYSTERY(int n) {
        if (n==0)
            System.out.println("hello");

        if(n==1)
            System.out.println("world");

        if(n>=2){
            MYSTERY(n-2);
            MYSTERY(n-2);
            System.out.println("hello");
            System.out.println("world");

        }
    }

关于n和输出hello的个数和world个数的关系

Answer 1

迭代函数，因为区分了n==0和n==1，所以次数需要根据n的奇偶来区分，其差别就是最后一次输出的是hello还是world
if(n>=2)这里，循环2次迭代，而且参数每次都-2，所以两次迭代的总次数就是 2的(n/2)-1次方（因为最后一次执行的是n==0或者n==1，所以需要减去1），语句中的打印语句也就执行2的(n/2)次方-1。而if(n==0)和if(n==1)根据n的奇偶性决定执行那一条，但是总次数都是2的(n/2)次方。注意，这里的n/2取整，比如，n=5，n/2的结果是2。当n=0或者n=1时，单独输出hello或者world，其总次数是2的(n/2).
所以：
当n为偶数时：每次迭代最后的执行语句为if(n==0)，所以hello的次数需要 +2的(n/2)次方
hello的总次数是：2的(n/2)次方+2的(n/2)次方-1
world的总次数是：2的(n/2)次方-1
当n为奇数时：每次迭代最后的执行语句为if(n==1)，所以world的次数需要 +2的(n/2)次方
hello的总次数是：2的(n/2)次方-1
world的总次数是：2的(n/2)次方+2的(n/2)次方-1