阶乘的和问题输出错误

Question

阶乘的和问题，输入1=<n<=25,当n比较大时输出了错误的答案

int main(){
    int n;
    int fac=1;
    int sum=0;
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
    for(j=1;j<=i;j++){
        j=j%10007;
        fac=fac*j;  
    }
    fac=fac%10007;
    sum=sum+fac;
    fac=1;
    }
    
    int t;
    t=sum%10007;
    printf("%d",t);
    return 0;
}

计算时使用了公式

Answer 1

12行fac溢出，在后面对10007取余就好
fac=fac*j%10007;