实验5_11_设计函数isPerfect与printPerfect 求简化我写的程序，防止运行超时间

Question

6-7 实验5_11_设计函数isPerfect与printPerfect
分数 100

如果一个整数的各因子（包括1但不包括该整数本身)值之和等于该整数，则该整数称为“完全数”（perfect number)。例如，6是一个完全数，因为6=1+2+3。你的任务是设计函数isPerfect和printPerfect，判断并打印出区间[a,b]（1<=a<b<=20000）内的所有完全数，并统计完全数的总个数。

isPerfect函数原型：int isPerfect(int n);

用于判断正整数n是否为完全数，若是，则返回值为1，否则为0。

printPerfect函数原型：void printPerfect(int n);

用于打印出一个完全数n的所有因子，当执行printPerfect(6)时，打印效果为：6=1+2+3。

输入与输出要求：
输入两个正整数a和b，输出区间[a,b]内的所有完全数及完全数的总个数
裁判测试程序样例

函数被调用的例子如下：
#include <stdio.h>

//判断一个数是否为完全数的函数
int        isPerfect(int);

//打印完全数的函数 
void    printPerfect(int);

int main()
{
    int i,a,b,count;
    
    scanf("%d%d",&a,&b);
    count = 0 ;//a,b两数间完全数的数量，初始化为0 
    for(i=a;i<=b;i++)
    {
        if (isPerfect(i))  //如果是完全数 
        {
            printPerfect(i) ;//打印该完全数 
            count ++ ;  //计数器加1 
        }        
    }
    printf("The total number is %d.\n",count);//输出a,b两数间完全数的数量 
    return 0 ;
}
**下面是我的程序**
int isPerfect(int n)
{  int i,a,sum;
 sum=0;
 for(i=1;i<n;i++)//i<n
 {
     a=n%i;
     if(a==0)sum+=i;    // sum+=a;
 }
    if (sum==n)  return 1;
 else 
     return 0;
 
}
void printPerfect(int n)
{ printf("%d=1",n);
    int i,a,sum;
 for(i=2;i<n;i++)
 {
     a=n%i;
     if(a==0) 
     { printf("+%d",i);  }
    
 }
    printf("\n");
}

正常情况都没有吧问题，但如果a,b的范围一大，比如一到两万，就会超时，希望可以提供一个更快更简化的思路，感谢

Answer 1

int isPerfect(int n)
{
   int sum = 0;
   for(int i=1;i*i<=n;i++)
        if(n%i==0)
        {
            sum += i;
            if(i*i != n)
                sum += n/i;
        }
   if(sum == n)
        return 1;
   return 0;
}

void    printPerfect(int n)
{
    printf("1");
    for(int i=2;i<=n/2;i++)
    {
        if(n%i==0)
            printf("+%d",i);
    }
}