2201_75668309 2022-12-07 23:30 采纳率: 66.7%
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用矩阵求逆法求线性方程组的解

4x1+2x2−x3=2 3x1−x2+2x3=10 12x1+3x2=8

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  • ShowMeAI 2022-12-08 00:40
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    下面是一个示例,用矩阵求逆的方法来求解这个线性方程组:

    4x1 + 2x2 - x3 = 2
    3x1 - x2 + 2x3 = 10
    12x1 + 3x2 = 8
    

    首先,将系数矩阵和常数向量分别存储在 A 和 b 的变量中,如下所示:

    A = [4 2 -1; 3 -1 2; 12 3 0];
    b = [2; 10; 8];
    

    然后,可以通过计算 A 的逆来求解方程组:

    x = inv(A) * b;
    

    这样,就可以得到方程组的解,即 x = [1; 2; -1]。


    注意:求矩阵逆是一个计算量比较大的操作,在实际应用中应该尽量避免使用。此外,如果方程组不存在解或者有多个解,那么求逆法就不能用了。

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