C#已知两个板是镜像关系，且已知两点对应位置，如何推算出所有点镜像对应位置？

Question

C#已知两个板是镜像关系，且已知两点对应位置，如何推算出所有点镜像对应位置？

Answer 1

该回答引用ChatGPT
如果已知两个平面图形是镜像关系，并且已知其中两个对应点的位置，那么可以通过以下步骤来推算出所有点的镜像对应位置：

1、计算两个对应点之间的向量，将其单位化得到一个镜像轴的方向向量。

2、对于每个点，计算其与已知对应点的向量，并将其沿着镜像轴方向做镜像操作。具体地，可以将向量投影到镜像轴上，然后翻转其长度的符号，再将结果投影回原坐标系。这样得到的向量就是该点相对于镜像轴的镜像向量。

3、将镜像向量加到已知对应点的位置上，得到该点的镜像对应位置。

以下是一个简单的 C# 代码实现示例：

using System;
using System.Numerics;

class MirrorPointCalculator {
    Vector2 axisDir;
    Vector2 knownPoint, knownMirrorPoint;

    public MirrorPointCalculator(Vector2 knownPoint, Vector2 knownMirrorPoint) {
        this.knownPoint = knownPoint;
        this.knownMirrorPoint = knownMirrorPoint;
        axisDir = Vector2.Normalize(knownMirrorPoint - knownPoint);
    }

    public Vector2 CalculateMirrorPoint(Vector2 point) {
        Vector2 mirrorVector = Vector2.Dot(point - knownPoint, axisDir) * axisDir;
        Vector2 mirrorPoint = knownPoint + 2 * mirrorVector;
        return mirrorPoint;
    }
}

// 示例用法
Vector2 knownPoint = new Vector2(1, 2);
Vector2 knownMirrorPoint = new Vector2(3, 4);
MirrorPointCalculator calculator = new MirrorPointCalculator(knownPoint, knownMirrorPoint);
Vector2 point = new Vector2(5, 6);
Vector2 mirrorPoint = calculator.CalculateMirrorPoint(point);
Console.WriteLine($"点 ({point.X}, {point.Y}) 的镜像对应位置为 ({mirrorPoint.X}, {mirrorPoint.Y})");