coisini002 2023-02-26 15:13 采纳率: 51.3%
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在n个顶点的有向无环无权图的邻接矩阵

在n个顶点的有向无环无权图的邻接矩阵中至少有()个零元素。
A n B n(n-1)2 C n(n+1)2 D n(n-1)

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  • 社区专家-Monster-XH 2023-02-26 15:25
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    基于Monster 组和GPT的调写:
    B

    在有向无环无权图中,不存在从一个顶点出发经过若干个边回到该顶点的回路,因此在该图的邻接矩阵中,对角线上的元素一定为0。

    又因为该图是无向的,对于矩阵中的每个元素a[i][j],如果a[i][j]为1,则a[j][i]一定为0(否则存在从j到i的回路),因此矩阵上下三角的元素一定存在一个为0。

    所以,该有向无环无权图的邻接矩阵中至少有 frac{n(n-1)}{2}个零元素。

    因此,选项B n(n-1)/2 是正确的。

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