数据结构中有向图的邻接矩阵

Question

表示一个有1000个顶点、1000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素?是否为稀疏矩阵?

Answer 1

该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
一个有1000个顶点、1000条边的有向图的邻接矩阵有 1000 x 1000 = 1,000,000 个矩阵元素。

判断这个邻接矩阵是否为稀疏矩阵需要看它的非零元素占据的比例。由于这是一个有1000个顶点、1000条边的有向图，那么邻接矩阵中的非零元素应该是 1000 条边的数量，即 1000。那么，该邻接矩阵的非零元素占据的比例为 1000 / (1000 x 1000) = 0.001，即 0.1%。由于这个比例非常小，因此可以判断该邻接矩阵为稀疏矩阵。