c++怎么定值求多组解

Question

c++怎么定值求多组解，下面这个公式 π*（x2 tan(θ)+x0)x2/cos(θ))+π(x0-x1tan(α))*x1/cos(α)），就是给定一个总值，然后输入三个变量的值， 去求出另一个变量的值，这个x0=10，该怎么稿，现在在搞数学建模，但是不会用，有没有能帮帮我的

Answer 1

参考GPT和自己的思路，这个问题需要用到数值计算和求解方程的方法，一般可以使用牛顿迭代法或二分法等算法来求解方程。下面是使用二分法来求解的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const double PI = acos(-1.0);

double f(double x1, double x2, double theta, double alpha, double total) {
    return PI * ((x2 * tan(theta) + x1) * x2 / cos(theta) + (x1 - x1 * tan(alpha)) * x1 / cos(alpha)) - total;
}

double solve(double x1, double x2, double theta, double alpha, double total) {
    double l = 0, r = total / PI / x2, mid;
    while (r - l > 1e-9) {
        mid = (l + r) / 2;
        if (f(x1, x2, theta, alpha, total) > 0) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return mid;
}

int main() {
    double x1, x2, theta, alpha, total;
    x1 = 5;
    x2 = 3;
    theta = PI / 6;
    alpha = PI / 4;
    total = 1000;
    double x0 = 10;
    x0 = solve(x1, x2, theta, alpha, total);
    cout << "x0 = " << x0 << endl;
    return 0;
}

在主函数中，我们给定了初始值 x1=5，x2=3，theta=PI/6，alpha=PI/4，total=1000 和 x0=10，然后调用 solve 函数来求解 x0 的值。

在 solve 函数中，我们使用二分法来求解方程 f(x1, x2, theta, alpha, total) = 0，其中 f 函数是要求解的方程，l 和 r 分别是解的范围，mid 是二分法的中间值，1e-9 是二分法的精度。如果 f(x1, x2, theta, alpha, total) 的值大于 0，则说明解应该在左半边，否则解应该在右半边。

最终输出求解得到的 x0 的值。

需要注意的是，这个问题存在多个解，二分法只能找到其中一个解，如果需要求得所有解，则需要使用其他算法。