（蓝桥杯质因数个数）为什么i可以<=n/i，为什么最后n>1时ans还要++

Question

*
问题描述
给定正整数 n, 请问有多少个质数是 n 的约数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n 。
输出格式
输出一个整数, 表示 n 的质数约数个数。
*/

```c++
#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
  
    long long n=0;
    int ans=0;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=2;i<=n/i;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            ans++;
            while(n%i==0)
            n/=i;
        }
    }
    if(n>1)
    ans++;
    printf("%d\n",ans);
  return 0;
}

```

Answer 1

因为最大的因数不能超过根号下n。一个比根号n还大的数，必然相乘的另一个因数小于根号n，那么已经判断过了
这么写可以略微快一点点。