MRI的k空间数据采集过程的模拟

Question

在MATLAB里，可以用fft语句对输入的灰度图进行傅里叶变换从而k空间数据，但是mri的k空间数据采集过程中，每一次采样都有一定间隔时间，我想要把这个过程模拟出来。

Answer 1

要模拟MRI的k空间数据采集过程，可以参照以下步骤：

1.创建一个2D灰度图像，并用fft2函数对其进行二维傅里叶变换，得到k空间数据。

img = imread('image.jpg'); % 读取图像
img_gray = rgb2gray(img); % 转为灰度图像
k_space_data = fft2(img_gray); % 二维傅里叶变换得到k空间数据

2.根据MRI采样原理，每一次采样都要有一定时间间隔，即TR（重复时间）。在模拟中，我们可以使用for循环来模拟多次采样。假设共采样N次，每次采样间隔TR，则可按如下方式进行模拟：

N = 10; % 假设采样10次
TR = 10; % 假设每次采样间隔10个时间单位
k_space_data_sampled = zeros(size(k_space_data)); % 初始化采样后的k空间数据
for n = 1:N
    % 模拟一次采样并将采样结果存储到新的k空间数据数组中
    k_space_data_sampled = k_space_data_sampled + k_space_data .* exp(-1i*2*pi*(n-1)*TR);
end

在上述代码中，exp(-1i2pi*(n-1)*TR)实现了将每次采样的k空间数据进行相位编码（phase encoding），即将每次采样的k空间数据乘以一个有不同相位的复数，从而在k空间中对各个位置的谱线进行区分。

3.最后，使用ifft2函数对采样后的k空间数据进行逆傅里叶变换，得到采样后的图像。

img_sampled = ifft2(k_space_data_sampled); % 逆傅里叶变换得到采样后的图像
imshow(img_sampled, []); % 显示采