近似算法设计——线性规划的随机舍入

Question

1、请问一下算法中的以概率y*置x为1，是什么意思呀
2、可以讲一下那个去随机化公式是怎么来的吗，看不太懂

Answer 1

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 这个问题的回答你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/1093375
• 你也可以参考下这篇文章：C语言算法基础-在一个单链表中值为y的结点前面插入一个值为x的结点
• 除此之外, 这篇博客: 图像插值（最近邻插值法 和 双线性插值法）中的 而双线性插值呢就是在x,y两个方向上进行了3次单线性插值。 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:
  

  看下面左边的图，P点为待求点，Q11、Q12、Q21、Q22分别是离P点最近的4个已有点。右边的立体图则更形象一些，可以把右边图中的高度看成像素灰度值，黄色点标错了，应该是（x,y）点，其他点都是棕色的。

  

   我们要求P点的像素值，就先在X方向上进行两次单线性插值求得R1和R2的值。

   

  

   然后在Y方向上进行一次单线性插值。

   

   把上面三次插值处理的式子结合起来，也就得到了我们要求的P点的像素值，如下：

   

  

  这样我们就求得P点的像素值了，有没有发现分母都是1？在实际用的时候又会引出其他的问题比如中心对齐问题，大家自己去看相关资料吧。

  但是双线性插值是有缺点的：

  （1）该方法具有很好的平滑作用，但是平滑作用会使细节退化，放大后很明显。

  （2）不连续性会产生我们不想要的结果。本来我们需要像素值值不连续或者有剧烈变化，但处理后该特征消失。

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  此外还有高阶插值，又称双三次插值法，理解起来就困难一些了，先上一张关键图，以后有时间我在分析一下。

  

• 以下回答来自chatgpt: 对于线性规划的随机舍入算法，以概率y*置x为1的意思是，在大于等于y的概率下，将x赋值为1，否则为0。其中，y是一个介于0和1之间的概率，y*是线性规划算法中的一个参数。 去随机化公式是一种减少随机化算法随机次数的方法，加速算法执行速度。它的由来是为了解决在某些特定情况下随机化算法运行时间长的问题。具体来说，去随机化公式要求在一个确定的时间内将随机性尽可能地转化为确定性，以便加快算法的执行速度。至于具体的实现方法和公式，需要根据不同的算法和问题进行设计和实现。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^