用牛顿法编程求解方程matlab

Question

用牛顿法编程求解方程:
xe*x-1=0
的解，初值x0=0.5,求解到x10.

Answer 1

参考：https://blog.csdn.net/weixin_45693832/article/details/107849381

function [x, iterations] = newtons_method(f, x0, tol, max_iter)

% 计算f(x)的导数函数
df = @(x) exp(x) + x * exp(x);

% 开始迭代
x = x0;
fx = f(x);
iterations = 0;

while abs(fx) > tol && iterations < max_iter
x = x - fx / df(x); % 牛顿迭代公式
fx = f(x);
iterations = iterations + 1;
end

% 检查是否收敛
if abs(fx) > tol
x = NaN;
end

end

% 定义方程f(x) = xe^x-1
f = @(x) x * exp(x) - 1;

% 设置初始值、容差和最大迭代次数
x0 = 1;
tol = 1e-6;
max_iter = 100;

% 调用牛顿法函数求解方程
[x, iterations] = newtons_method(f, x0, tol, max_iter);

% 输出求解结果和迭代次数
disp(['x = ' num2str(x)]);
disp(['迭代次数 = ' num2str(iterations)]);