医学图像像素直方分布特点的

Question

在处理医学图像的时候遇到的一个问题
分别用两个不同的代码输出同一张图片的直方图，得到的结果

第一种直接输出原矩阵的直方图，可以看到比较明显的像素分布变化

plt.hist(image_data.reshape(-1,),bins=256)
plt.show()

当将所有的像素点进行余256操作后输出，这种明显的像素分布变化消失了

我发现在医学图像中会出现大量-1024的像素点是不是为了突出像素分布呢？

Answer 1

• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/7580330
• 这篇博客也不错, 你可以看下不同类型图像分割的处理和计数方法
• 除此之外, 这篇博客: 如果一非零的整系数多项式能够分解成两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定能分解成两个次数较低的整系数多项式的乘积中的 如果一非零的整系数多项式能够分解成两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定能分解成两个次数较低的整系数多项式的乘积 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

• 证明

  设整系数多项式 f(x)f(x)f(x) 有分解式
  f(x)=g(x)h(x) f(x)=g(x)h(x) f(x)=g(x)h(x)
  其中 g(x),h(x)g(x),h(x)g(x),h(x) 是有理系数多项式，且
  ∂(g(x))<∂(f(x)), ∂(h(x))<∂(f(x)). \partial(g(x))<\partial(f(x)), \ \partial(h(x))<\partial(f(x)). ∂(g(x))<∂(f(x)), ∂(h(x))<∂(f(x)).
  令
  f(x)=af1(x),g(x)=rg1(x),h(x)=sh1(x) f(x)=af_1(x),g(x)=rg_1(x),h(x)=sh_1(x) f(x)=af1​(x),g(x)=rg1​(x),h(x)=sh1​(x)
  这里 f1(x),g1(x),h1(x)f_1(x),g_1(x),h_1(x)f1​(x),g1​(x),h1​(x) 都是本原多项式，aaa 是整数，r,sr,sr,s 是有理数，于是
  af1(x)=rsg1(x)h1(x) af_1(x)=rsg_1(x)h_1(x) af1​(x)=rsg1​(x)h1​(x)
  由高斯引理（两个本原多项式的乘积还是本原多项式），得 g1(x)h1(x)g_1(x)h_1(x)g1​(x)h1​(x) 是本原多项式，从而
  rs=±a rs=\pm a\rm rs=±a
  这就是说，rsrsrs 是一整数.因此，我们有
  f(x)=(rsg1(x))h1(x) f(x)=(rsg_1(x))h_1(x) f(x)=(rsg1​(x))h1​(x)
  这里 rsg1(x)rsg_1(x)rsg1​(x) 与 h1(x)h_1(x)h1​(x) 都是整系数多项式，且次数都低于 f(x)f(x)f(x) 的次数

  推论

  设 f(x),g(x)f(x),g(x)f(x),g(x) 是整系数多项式，且 g(x)g_(x)g(​x) 是本原的。如果 f(x)=g(x)h(x)f(x)=g(x)h(x)f(x)=g(x)h(x)，其中 h(x)h(x)h(x) 是有理系数多项式，那么 h(x)h(x)h(x) 一定是整系数的.

  证明

  令
  f(x)=af1(x),h(x)=bh1(x)f(x)=af_1(x),h(x)=bh_1(x)f(x)=af1​(x),h(x)=bh1​(x)
  这里 f1(x),h1(x)f_1(x),h_1(x)f1​(x),h1​(x) 都是本原多项式， aaa 是整数，bbb 是有理数
  那么有：
  af1(x)=bg(x)h1(x) af_1(x)=bg(x)h_1(x) af1​(x)=bg(x)h1​(x)
  又因为 g(x)g(x)g(x) 也是本原多项式，所以 a=±ba=\pm ba=±b，bbb 也是整数。因此h(x)=bh1(x)h(x)=bh_1(x)h(x)=bh1​(x) 也是整系数多项式

• 您还可以看一下 孙玖祥老师的图解数据结构与算法课程中的 汉诺塔问题代码实现小节, 巩固相关知识点
  
• 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

  问题分析

  本问题主要是针对医学图像处理中出现大量像素值为-1024的点是否是为了突出像素分布的一种策略进行分析。根据问题描述，已经做了两种不同的方法来生成直方图，观察到了明显的像素分布变化。但当对所有像素点进行余256操作后，这种明显的像素分布变化消失了。同时在医学图像中出现大量像素值为-1024的点。需要确定这种策略的目的和原因。

  解决方案

  1. 理解直方图的生成原理

  直方图用于统计图像中每个像素值的频数分布，从而对图像的像素分布进行分析和描述。直方图显示了图像中的像素值在像素范围内的分布情况，可以帮助了解像素值的分布特点。

  2. 直接输出原矩阵的直方图

  首先尝试直接输出原矩阵的直方图，即将整幅图像的像素值作为输入数据，统计每个像素值的频数并绘制直方图。

  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt
  
  def plot_histogram(image):
      # 统计每个像素值的频数
      histogram = np.histogram(image, bins=256, range=(0, 255))
      # 绘制直方图
      plt.bar(range(256), histogram[0])
      plt.show()
  

  3. 对所有像素点进行余256操作后输出直方图

  采用余256操作的目的可以是将像素值限制在一定范围内，从而突出像素分布的特定区域。

  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt
  
  def plot_remainder_histogram(image):
      # 对像素值进行余256运算
      remainder = np.remainder(image, 256)
      # 统计每个像素值的频数
      histogram = np.histogram(remainder, bins=256, range=(0, 255))
      # 绘制直方图
      plt.bar(range(256), histogram[0])
      plt.show()
  

  4. 判断-1024像素点是否为突出像素分布的策略

  对于出现大量像素值为-1024的点，需要进一步分析具体情况。可以对这些像素点进行分析，观察其位置和特征是否与其他像素值有所不同。可以通过在这些点附近进行局部直方图分析，比较与整体直方图的差异。

  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt
  
  def plot_local_histogram(image, x, y, size):
      # 获取局部区域图像
      local_image = image[y:y+size, x:x+size]
      # 统计每个像素值的频数
      histogram = np.histogram(local_image, bins=256, range=(0, 255))
      # 绘制直方图
      plt.bar(range(256), histogram[0])
      plt.show()
  

  根据问题描述，是在医学图像中出现大量像素值为-1024的点，可以结合医学图像处理领域的知识对其进行分析。如CT图像中，-1024可能对应着空气或某种特殊物质。可以通过查阅相关资料或请教医学专家来解答这个问题。

  总结回答

  根据问题分析，可以通过直接输出原矩阵的直方图和对所有像素点进行余256操作后输出直方图来观察像素分布。对于大量像素值为-1024的点，需要进一步分析其具体特征和位置，以确定其是否是为了突出像素分布的一种策略。可以结合医学图像处理领域的专业知识来分析。