但还是有点不理解下面的代码是为什么这样设计的(标签-动态规划)

Question

对动态规划有一点了解，但还是有点不理解下面的代码是为什么这样设计的，这样写的思路是什么

public int minimumOperations(List<Integer> nums) {
        int[] dp = { Integer.MAX_VALUE, 0, 0, 0 };
        for (int num : nums) {
            for (int i = 1; i <= 3; i++) {
                dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i] + (num == i ? 0 : 1));//dp[i]+（num==i?0:1）代表什么意思，有什么作用
            }
        }
        return dp[3];
    }

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

解释 dp[i] + (num == i ? 0 : 1) 的作用和意义:

在这段代码中，dp 是一个长度为 4 的数组，用于存储状态转移过程中的最小操作数。

首先，让我们看一下循环中的第二个循环：

for (int i = 1; i <= 3; i++) {
    dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i] + (num == i ? 0 : 1));
}

这个循环用于更新 dp[i] 的值。在循环的每一次迭代中，我们要计算出在当前位置 i 上的最小操作数。

现在来解释 dp[i] + (num == i ? 0 : 1) 这部分的作用和意义：

• dp[i] 表示当前位置 i 上的最小操作数。这个值在上一次迭代时已经计算出来了。

• (num == i ? 0 : 1) 的含义是，如果当前遍历到的数 num 等于 i，那么操作数不需要增加，即为 0；否则，操作数需要增加 1。

所以，dp[i] + (num == i ? 0 : 1) 的结果就是在考虑当前位置 i 的情况下，计算从上一个位置到当前位置的最小操作数。

最后，循环结束后，dp[3] 中存储的就是从第一个数到最后一个数的最小操作数。

这种设计的思路是，通过动态规划的思想，将问题拆解成一系列子问题，并且利用已经计算出的子问题的结果来求解更大规模的问题，从而得到最终的解。

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