数电组合逻辑电路求解

Question

真的能只用这几个器件做出四个函数来吗，还是我理解的不对，求帮忙

Answer 1

这个组合逻辑电路使用了常见的逻辑门，所以可以实现不同的逻辑功能。下面是每个逻辑门的功能解释以及如何组合实现四个函数：

1. 与门（AND gate）：只有当所有输入都为1时，输出才为1。用符号表示为：A ∧ B。将两个与门组合使用，可以实现以下两个逻辑功能：

• 异或门（XOR gate）：当 A 和 B 的值不同时，输出为1；当 A 和 B 的值相同时，输出为0。用符号表示为：A ⊕ B。将两个与门组合使用，可以实现异或门，公式为：(A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B)

• 与非门（NAND gate）：和与门相反，只有当所有输入都为1时，输出为0。用符号表示为：¬(A ∧ B)。将两个与门和一个反相器（NOT gate）组合使用，可以实现与非门，公式为：¬(A ∧ B)

1. 或门（OR gate）：只要有一个输入为1，输出就为1。用符号表示为：A ∨ B。将两个或门组合使用，可以实现以下两个逻辑功能：

• 或非门（NOR gate）：和或门相反，只有当所有输入都为0时，输出为1。用符号表示为：¬(A ∨ B)。将两个或门和一个反相器组合使用，可以实现或非门，公式为：¬(A ∨ B)

• 存储器门（SR latch）：根据 S（set）和 R（reset）输入的不同，可以实现存储器功能。将两个或门和一对反相器组合使用，可以实现 SR 存储器门，公式为：S ∨ (¬R ∧ Q) 和 (¬S ∧ R) ∨ Q

因此，只需使用两个与门、两个或门和三个反相器，即可实现上述四种逻辑功能。