求前序遍历为ABCDEFGH的二叉树

Question

求前序遍历为ABCDEFGH，中序遍历为CDBAFEHG的二叉树

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

首先，我们可以通过观察给定的前序遍历和中序遍历序列，找出根节点以及左、右子树的前序遍历和中序遍历序列。在这个例子中，根节点为A。根据根节点在中序遍历序列中的位置，我们可以确定左、右子树的中序遍历序列为CDB和FEHG，前序遍历序列为BCDA和EFGH。

接下来，我们可以使用递归的方式构建二叉树。具体步骤如下：

1. 创建一个新的二叉树节点，并将根节点的值设置为前序遍历序列的第一个元素A。
2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置，将左边的部分作为左子树的中序遍历序列，右边的部分作为右子树的中序遍历序列。
3. 根据左子树的中序遍历序列，可以得到左子树的前序遍历序列。同样地，根据右子树的中序遍历序列，可以得到右子树的前序遍历序列。
4. 递归地构建左子树和右子树，分别传入对应的前序遍历和中序遍历序列。

下面是一个用C语言实现的示例代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点
typedef struct Node {
    char data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
} Node;

// 根据前序遍历和中序遍历构建二叉树
Node* buildTree(char* preorder, int preStart, int preEnd, char* inorder, int inStart, int inEnd) {
    // 基准条件：前序遍历序列为空或者前序遍历序列的起始位置大于结束位置
    if (preStart > preEnd) {
        return NULL;
    }

    // 创建根节点
    Node* root = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    root->data = preorder[preStart];
    root->left = NULL;
    root->right = NULL;

    // 在中序遍历序列中找到根节点的位置
    int rootIndex;
    for (rootIndex = inStart; rootIndex <= inEnd; rootIndex++) {
        if (inorder[rootIndex] == root->data) {
            break;
        }
    }

    // 根据根节点的位置计算左子树的长度
    int leftSubtreeSize = rootIndex - inStart;

    // 递归构建左子树和右子树
    root->left = buildTree(preorder, preStart + 1, preStart + leftSubtreeSize, inorder, inStart, rootIndex - 1);
    root->right = buildTree(preorder, preStart + leftSubtreeSize + 1, preEnd, inorder, rootIndex + 1, inEnd);

    return root;
}

// 前序遍历二叉树并打印节点值
void preorderTraversal(Node* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    printf("%c ", root->data);
    preorderTraversal(root->left);
    preorderTraversal(root->right);
}

int main() {
    char preorder[] = "ABCDEFGH";
    char inorder[] = "CDBAFEHG";
    int size = sizeof(preorder) / sizeof(preorder[0]);

    Node* root = buildTree(preorder, 0, size - 1, inorder, 0, size - 1);

    printf("前序遍历结果为: ");
    preorderTraversal(root);
    printf("\n");

    return 0;
}

运行这段代码，输出结果为: A B C D E F G H，即为构建的二叉树的前序遍历结果。

希望这个回答能够帮助你理解如何使用C语言实现给定前序遍历和中序遍历构建二叉树的问题。如果还有任何疑问，请随时向我提问。

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